Nóla lortzen dira lehenengo 3 puntuak on atzoko zuzen teorikoa? (gauza da ze grafikoan agertzen dira kantitate ez-logaritmikoak, nahizta bi ardatzetako eskalak dirén logaritmikoak)

Atzo ikusten genuén grafiko bat non Zipf-ek erakusten zuén bere erlazioa (r * f = C, nondik log10(r) + log10(f) = K) eta non, aparte emán bi adibide praktiko, autoreak ematen zuén hori zuzen teorikoa zein aterako zitzaigún an corpus bat zeintan hitz erabiliena agertuko zén 10.000 aldiz (eta non, jakina, Zipf-en formula beteko zén perfektuki). Hauxe zen grafikoa:

Ikus daigun orain nóla kalkulatzen diren koordenatuak on lehenengo hiru hitz erabilienak an corpus teoriko hori (puntu horietatik doa ateratzen zuzen teoriko hori). Has gaitezen tik hitz erabiliena, zein, diogunez, agertzen dén 10.000 aldiz, nahiz grafikoaren ardatz vertikalean (ordenatu-ardatzean) adierazi beharko dugún kantitate horren logaritmo dezimala:

log10(10.000) = 4

Gauza da ze irudiko 10000 gorri hori dagoen lekuan, eskala logaritmikoan 4 dago (1000 dagoenean, 3 bat, 100 dagoenean 2 bat,...). Bestalde, ardatz horizontalean, (abzisa-ardatzean), maiztasun horri dagokio 1 zenbakia (zeren dén 1. hitz erabiliena), halan-ze, hor ere, adierazi beharko dugu 1 horren logaritmo dezimala:

log10(1) = 0

lórtuz (4,0) bikotea, zein izanen diren koordenatuak on hitz erabiliena an corpus hori (puntu horretan C zuzenak ukitzen dú ordenatu-ardatza), nahiz grafikoan erakusten baitirá maiztasun eta ordena-zenbaki dezimalak, zeinekin osatuko litzakén (1, 10.000) puntua. Bide beretik, bigarren hitz erabilienaren koordenatu logaritmikoak izanen zirén hauexek:

log10(5.000) = 3.69897

log10(2) = 0.30103

hau dá (0.30103, 3.69897). Eta hirugarren hitz erabilienaren koordenatuak: 

(log10(3) = 0.4771213, log10(10000/3) = 3.522879)

Konproba daigun orain nóla puntu horiek pertenitzen diren ki zuzen bat kin malda -1:

log10(1) - log10(2) -   = 0 - 0.30103 = -0.30103

eta 

log10(10000) - log10(5.000)  = 4 - 3.69897 =  0.30103

non bi dimensioetan (ordenatu eta abzisa-ardatzetan) gertatu dirén aldaketa berdinak an balio absolutua (nahiz zeinua kontrakoa izan, zeren malda dén -1). Ikus daigun orain bi ardatzetako aldaketak artén 2. eta 3. hitz erabilienak, eta konproba daigun nóla hauek ere berdinak diren an balio absolutua (nahiz zeinua kontrakoa izan):

log10(2) - log10(3)  = 0.30103 - 0.4771213  = -0 .176091

eta 

log10(5000) - log10(10000/3)  = 3.69897 - 3.522879 = 0.176091

berriro erakutsiz ze puntu horiek aurkitzen dira an lehengo zuzena (kin maldá -1). 

Hortaz, kontuan hartu behar da ze grafikoan agertzen dirá kantitate ez-logaritmikoak (eskala linealekoak, intuitiboagoak) nahizta bi ardatzetako eskalak dirén logaritmikoak. [1300] [>>>]