Nóla lortzen dira lehenengo 3 puntuak e atzoko zuzen teorikoa? (gauza da ze grafikoan agertzen dira kantitate ez-logaritmikoak, nahizta bi ardatzetako eskalak dirén logaritmikoak)

Atzo ikusten genuén grafiko bat non Zipf-ek dún erakusten bere erlazioa (r * f = C, nondik log10(r) + log10(f) = K) eta non, aparte emán bi adibide praktiko, autoreak dún ematen a zuzen teorikoa zein aterako litzaiguke ti corpus bat zeintan hitz erabiliena agertuko zén 10.000 aldiz (eta non, jakina, Zipf-en formula beteko zén perfektuki). Hauxe zen grafikoa:

Ikus daigun orain nóla kalkulatzen dirén a koordenatuak e lehenengo hiru hitz erabilienak an corpus teoriko hori (puntu horiek batzu doa ateratzen zuzen teoriko hori). Has gaitezen ti hitz erabiliena, zein, diogunez, agertzen da 10.000 aldiz, nahiz grafikoaren ardatz vertikalean (ordenatu-ardatzean) adierazi beharko dugú kantitate horren logaritmo dezimala:

log10(10.000) = 4

Gauza da ze 10000 gorri hori dagoen lekuan, eskala logaritmikoan 4 dago (1000 dagoenean, 3 bat, 100 dagoenean 2 bat,...). Bestalde, ardatz horizontalean, (abzisa-ardatzean), maiztasun horri dagokio 1 zenbakia (zeren da 1. hitz erabiliena), halan-ze, hor ere, adierazi beharko dugu 1 horren logaritmo dezimala:

log10(1) = 0

lórtuz (4,0) bikotea, zein diren a koordenatuak e hitz erabiliena an corpus hori (puntu horretan C zuzenak ukitzen du ordenatu-ardatza), nahiz grafikoan erakusten dirén maiztasun eta ordena-zenbaki dezimalak, zeinekin osatuko litzaké a puntua (1, 10.000). Bide beretik, bigarren hitz erabilienaren koordenatu logaritmikoak izanen zirén:

log10(5.000) = 3.69897

log10(2) = 0.30103

hau dá (0.30103, 3.69897). Eta hirugarren hitz erabilienaren koordenatuak: 

(log10(3) = 0.4771213, log10(10000/3) = 3.522879)

Konproba daigun orain nóla puntu horiek pertenitzen dira ki zuzen bat kin malda -1:

log10(1) - log10(2) -   = 0 - 0.30103 = -0.30103

eta 

log10(10000) - log10(5.000)  = 4 - 3.69897 =  0.30103

non bi dimensioetan (ordenatu eta bazisa ardatzetan) gertatu dirá aldaketa berdinak an balio absolutua (nahiz zeinua kontrakoa izan, zeren mala dá -1). Ikus daigun orain bi ardatzetako aldaketak arten 2. eta 3. hitz erabilienak, eta konproba daigun nóla hauek ere berdinak diren an balio absolutua (nahiz zeinua kontrakoa izan)::

log10(2) - log10(3)  = 0.30103 - 0.4771213  = -0 .176091

eta 

log10(5000) - log10(10000/3)  = 3.69897 - 3.522879 = 0.176091

berriro erakutsiz ze puntu horiek dirá aurkitzen an lehengo zuzen bera e maldá -1. 

Hortaz, kontuan hartu behar da ze grafikoan agertzen dirá kantitate ez-logaritmikoak (eskala linealekoak, intuitiboagoak) nahizta bi ardatzetako eskalak dirén logaritmikoak. [⇶]