balbula: Nabarriztarra (1932): "2 irutan (iru bidarr) esanik, ¿zenbat egiten da? 3 x 2 = ..."

Atzokoan amaitzen genuen esánez ondorengoa buruz nóla irákurri biderketak:

... "bidar" hori erabiliko litzaké antzera nola "-tan" postpositiboa, esan nahi baitá postpositiboki lotua ki biderkatzailea:
2 irutan (iru bidarr) esanik, ¿zenbat egiten da? 3 x 2 = ... [Nabarriztarra, 1932:23]
non daukagun atzerapausu funtzional nabaria respektu "tol" prepositibo eroso eta potentea edota respektu gaur egungo "bider" (aukeran) prepositiboa.

1920ko aritmetikan autorea ere mintzo zén gain "bider/bidar" postpositiboa an terminu hauek:

Bizkai-Aldundia (1920): "Batzuek ikur ori (X) "bidar" irakurtea gura dabe, baña ez da ondo. Toleskun au: 6 X 4, ezin liteke "sei bidar lau" irakurri (ez dalako orrela), "lau bidar sei" baño."

Atzokoan hasi ginen irakurtzen beheragoko oinoharra (aterea ti "Euskal-Zenbakiztia, 1920), eta non, atzokoaren jarraian, egiten zaigún ondoko komentario interesgarria gain "bidar" esapide multiplikatiboa:
Batzuek ikur ori (X) bidar irakurtea gura dabe, baña ez da ondo. Toleskun au: 6 X 4, ezin liteke sei bidar lau irakurri (ez dalako orrela), lau bidar sei baño. [Bizkai-Aldundia, 1920:29]
Hor mintzo zaigú gain ohiko "bidar = bider" postpositiboa, zein kokatzen dén geroago zein zenbakia zeini egiten dion referentzia ("5 bidar 7"), adieraziz multiplikadorea, alegia zénbat bider errepikatu edo doblatu behar dén kantitate jakin bat, ondorengoa, zein dén multiplikandoa.
Gauza da ze erabilera textual hori ez da batere flexiblea, oztopatuz ze erabiltzaileak koka dagién multiplikandoa an lehenago zein multiplikatzailea, esan nahi baitá oztopatuz ordena bat zein askotan nahiago izaten den. Besteak beste, horretaz ere mintzo ginen an ondoko sarrera (bereziki an textuko 1. puntua), zein gogoratzen dugún osorik:
"bidér" bihurtu dá tresna prepositiboa
Aurreko bi sarreretan mintzatu gara gain "-ko" atzizki biderkatzailea eta bere sorrera abiátuz ti "o" erakusle zaharra. Baina, bestalde, baita erabili dá "bider" tresna, zein bihurtu dén tresna biderkatzaile prepositiboa, nahiz batzuetan ametitzen duén erabilera (eta intonazio) ez-prepositiboa ere. Esan nahi baita ze batzuetan (eta hala izanen zen lehenengo erabileretan) lotu ahal dugú "bider" hori kin bere aurreko kopurua, zehaztuz zénbat biderrez errepikatu behar dén bere ondorengo zenbakia:
5 bider 2
zein litzakén antzeko eredua nola:
hirutan hogoi
edo are:
hirur hogoi = hirurogei
Eta halaxe sortuko zén "5 bider 2" esamoldea ere (esánez zénbat bider errepikatu behar dén geroko kantitatea), non "bider" ez dén berezko tresna prepositibo biderkatzaile bat (intonatiboki lotzen da kin bere aurreko 5-a, eta ez kin bere osteko 2-a). Baina, ohi bezala, denborarekin, ikusiko zén ze erabilera hori ez zen hain funtzionala nola "bidér" prepositiboa, zeren,
1.: alde batetik, "bidér" prepositiboa deslotu da ti bere erabilera literal zaharrena ("bost bider" = "bost aldiz"), orain prepositiboki signifikátuz ideia multiplikatibo abstraktuago bat, eragiketa multiplikatiboa. Eta justuki biderketa dá oso eragiketa matematiko flexiblea: "1500 (euro) bidér 12 (hilabete)" edo "12 (hilabete) bidér 2500 (euro)", nahizta lehenengo adibide horretan "bider" literal bat bihurtu beharko litzaké postpositiboa (izan beharko litzaké: "1500 (euro), 12 bider" zeren "1500 bider, 12" ez da hor irakurketa egokia), halan ze orohar kokapen postpositibo horrek oztopatuko luké biderketaren ulermen jarraitu, artikulatu eta efizientea, bereziki an biderketa minimoki konplexuak. Aitzitik, "bidér" prepositiboa deslotu da ti bere zentzu literal hori, onartuz edozein interpretazio eta posizio biderkatzailea (berdin ondo doá "1500 bidér 12" edo "12 bidér 1500"): esan nahi baita ze versio prepositiboa funtzionalki orokorragoa da, flexibleagoa.
2.: bestetik, goragoko estruktura horrek (5 bider, 24) huts egiten du noiz erabili nahi ditugún, adibidez, unitateak an kantitate horiek, edo bestelako osagarriak. Aitzitik, "bidér" prepositiboa ondo doa hor ere:
5 egun bidér 24 ordu (an egun bakoitza)
eta areago noiz katea luzatu nahi dugún:
5 egun bidér 24 ordu (an egun bakoitza) bidér 60 segundu (an ordu bakoitza)
non, jada, "bidér" horren irakurketa ez-prepositiboa bihurtzen dá ondo nahasgarria, ondo eskertuz irakurketa prepositiboa.
Hortaz, nahizta batzuetan ametitu irakurketa ez-prepositibo zaharragoa (hala erabiliko zén an bere sorrera), "bidér" jada bihurtu dá tresna prepositiboa (adieraziz operazio matematiko abstraktu eta flexible bat artían bi faktore trukagarri segun gure interes komunikatiboa), eta justuki prepositiboa izaten da bere defektuzko erabilera eta irakurketa, zein dén funtzionalki orokorrena, flexibleena eta potenteena.
Horregatik gainditu behar zén ohiko irakurketa textuala, sortuz oraingo "bidér" prepositiboa:
5 bidér 7 berdin 35
zein, sabuspenak salbuespen, dúen begiratzen aitzina ("bidér 7", prepositiboki) ordezta atzera ("5 bider 7", postpositiboki).