Nabarriztarra (1932): "Ogei edo berramar"

Zioén Nabarriztarra-k an bere aritmetika (1932:32):

Ogei edo berramar ... [Nabarriztarra, 1932:32]

Aukeran, zeren "ogei" ere ez da batere aukera txarra. [2220] [>>>]

Ez daigun nahastu purismoa kin funtzionalitatea

Nahiz azken bolada honetan ez gauden mintzatzen burúz zenbakiak eta euren sintaxia (baizik gain expresio aritmetikoak eta euren sintaxia), ezin dugu aipatzeke utzi nóla Nabarriztarra-ren aritmetikan (1932) erabiltzen dirén zenbaki hamartarrak:

• amarr

• berramarr

• iramarr

• laramarr

• bostamarr

• seiramarr

• saspamarr

• zortzamarr

• betzamarr

• eun

Horretaz esan ze zenbaki horiek ez ziren proposatu zatio purismoa edo garbizalekeria, baizik ze proposatu zirén zatio arrazoi funtzionalak, nola Ensunza-k berak dioen:

Hain zuzen, euskarazko sistema hogeitarra dela konturaturik, horrek idazketa sinbolikoan erabiltzen den sistema hamartarrarekin izan ditzakeen kontraesanak edo koherentizarik eza kontuan izanik,..." [Ensunza, 2001:60]

Esan nahi baita ze Nabarriztarra hor bilatzen ari zén funtzionalitate gehiago an sistema numerikoa, ez besterik. Ez daigun nahastu purismoa kin funtzionalitatea. [2207] [>>>]

Ensunza (2001) burúz Nabarriztarra (1932): "Laburbilduz..."

Azken sarreretan egon gará  ikusten zéin ziren novedadeak zein Nabarriztarra-k propósatu an bere "Zenbakiztija. Lenengo mallea" ti 1932. Bere aldetik, Martxel Ensunza-k (2001) honela laburbiltzen digú aritmetika horren ekarria:

Laburbilduz, oinarrizko eragiketak adierazteko erabili ohi diren sinboloen irakurketarako, ondoko proposamenak egin zituen: 

+  "ta", "eta" 

-   "ken" 

x   "tan" edo "bidarr" 

:    "zatitu" 

[Ensunza, 2001:59]

Hor nabari dugu nóla, pixkanaka, esapideak doáz hartzen gerota itxura antzekoagoa ti gaur egungoa, zein den guztiz funtzionala. [2204] [>>>]

Nabarriztarra (1932): "2 : 1 = 2 (2 zatitu batekotan, bateko 2)"

Ikusten genuén herenegun nóla, biderketak adierazteko, Nabarniztarra-k (1932) proposatzen zuén "-tan" sufijoa an biderkatzailea:

... eta nahiz kenketan garatu dén "ken" soildua (aurrerapausu nabarmena), biderketan ez da jasoko 1930ko "tol" irakurketa, orain propósatuz nagusiki "-tan" sufijoa ostén biderkatzailea, egínez expresioa ondo zurrunagoa (atzerapausu nabarmena):

x gurutziarra [biderketakoa] tan edo bidarr irakurten da,... [Nabarriztarra, 1932:23]

Eta bide beretik joko dú an bere proposamena ki irakurri zatiketak, non:

2 : 1 = 2

irakurriko dá:

2 zatitu batekotan, bateko 2 [Nabarriztarra, 1932:24-25]

horrela egínez atzerapausu funtzional nabarmena respektu 1920ko aritmetika, non proposatzen zén "zat" soila artén zatigaia eta zatitzailea (ikus sarrera hau):

2 zat 1 dira 2

Edonola ere, ikuspuntu batetik 1932ko "zatitu" forma hori ikus daiteke nola aldaera bat ti "zat" lehenagokoa; alegia, aldaera inperatibo bat ("zatitu") zein lotuko litzaké kin "ken" inperatibo laburtua (ez baita "kendu" osoa), emánez bidea ki ondorengo garapena, zein izanen dén egungo "zati" inperatibo laburtua:

2 zati 1 berdin 2

Esan nahi baita ze 1932ko "ken" eta "zatitu" horiek uzten duté bidea aski libre ki garatu "ken" eta "zati" ondo funtzionalak, gaur gaurkoak eta garatuak gradualki. [2203] [>>>]

Nabarriztarra (1932): "2 irutan (iru bidarr) esanik, ¿zenbat egiten da? 3 x 2 = ..."

Atzokoan amaitzen genuen esánez ondorengoa buruz nóla irákurri biderketak:

... "bidar" hori erabiliko litzaké antzera nola "-tan" postpositiboa, esan nahi baitá postpositiboki lotua ki biderkatzailea:

2 irutan (iru bidarr) esanik, ¿zenbat egiten da? 3 x 2 = ... [Nabarriztarra, 1932:23]

non daukagun atzerapausu funtzional nabaria respektu "tol" prepositibo eroso eta potentea edota respektu gaur egungo "bider" (aukeran) prepositiboa. 

1920ko aritmetikan autorea ere mintzo zén gain "bider/bidar" postpositiboa an terminu hauek:

• Bizkai-Aldundia (1920): "Batzuek ikur ori (X) "bidar" irakurtea gura dabe, baña ez da ondo. Toleskun au: 6 X 4, ezin liteke "sei bidar lau" irakurri (ez dalako orrela), "lau bidar sei" baño."

Atzokoan hasi ginen irakurtzen beheragoko oinoharra (aterea ti "Euskal-Zenbakiztia, 1920), eta non, atzokoaren jarraian, egiten zaigún ondoko komentario interesgarria gain "bidar" esapide multiplikatiboa:

Batzuek ikur ori (X) bidar irakurtea gura dabe, baña ez da ondo. Toleskun au: 6 X 4, ezin liteke sei bidar lau irakurri (ez dalako orrela), lau bidar sei baño. [Bizkai-Aldundia, 1920:29]

Hor mintzo zaigú gain ohiko "bidar = bider" postpositiboa, zein kokatzen dén geroago zein zenbakia zeini egiten dion referentzia ("5 bidar 7"), adieraziz multiplikadorea, alegia zénbat bider errepikatu edo doblatu behar dén kantitate jakin bat, ondorengoa, zein dén multiplikandoa. 

Gauza da ze erabilera textual hori ez da batere flexiblea, oztopatuz ze erabiltzaileak koka dagién multiplikandoa an lehenago zein multiplikatzailea, esan nahi baitá oztopatuz ordena bat zein askotan nahiago izaten den. Besteak beste, horretaz ere mintzo ginen an ondoko sarrera (bereziki an textuko 1. puntua), zein gogoratzen dugún osorik:

• "bidér" bihurtu dá tresna prepositiboa

Aurreko bi sarreretan mintzatu gara gain "-ko" atzizki biderkatzailea eta bere sorrera abiátuz ti "o" erakusle zaharra. Baina, bestalde, baita erabili dá "bider" tresna, zein bihurtu dén tresna biderkatzaile prepositiboa, nahiz batzuetan ametitzen duén erabilera (eta intonazio) ez-prepositiboa ere. Esan nahi baita ze batzuetan (eta hala izanen zen lehenengo erabileretan) lotu ahal dugú "bider" hori kin bere aurreko kopurua, zehaztuz zénbat biderrez errepikatu behar dén bere ondorengo zenbakia:

• 5 bider 2
  

zein litzakén antzeko eredua nola:

• hirutan hogoi

edo are:

• hirur hogoi = hirurogei

Eta halaxe sortuko zén "5 bider 2" esamoldea ere (esánez zénbat bider errepikatu behar dén geroko kantitatea), non "bider" ez dén berezko tresna prepositibo biderkatzaile bat (intonatiboki lotzen da kin bere aurreko 5-a, eta ez kin bere osteko 2-a). Baina, ohi bezala, denborarekin, ikusiko zén ze erabilera hori ez zen hain funtzionala nola "bidér" prepositiboa, zeren, 

1.: alde batetik, "bidér" prepositiboa deslotu da ti bere erabilera literal zaharrena ("bost bider" = "bost aldiz"), orain prepositiboki signifikátuz ideia multiplikatibo abstraktuago bat, eragiketa multiplikatiboa. Eta justuki biderketa dá oso eragiketa matematiko flexiblea: "1500 (euro) bidér 12 (hilabete)" edo "12 (hilabete) bidér 2500 (euro)", nahizta lehenengo adibide horretan "bider" literal bat bihurtu beharko litzaké postpositiboa (izan beharko litzaké: "1500 (euro), 12 bider" zeren "1500 bider, 12" ez da hor irakurketa egokia), halan ze orohar kokapen postpositibo horrek oztopatuko luké biderketaren ulermen jarraitu, artikulatu eta efizientea, bereziki an biderketa minimoki konplexuak. Aitzitik, "bidér" prepositiboa deslotu da ti bere zentzu literal hori, onartuz edozein interpretazio eta posizio biderkatzailea (berdin ondo doá "1500 bidér 12" edo "12 bidér 1500"): esan nahi baita ze versio prepositiboa funtzionalki orokorragoa da, flexibleagoa.

2.: bestetik, goragoko estruktura horrek (5 bider, 24) huts egiten du noiz erabili nahi ditugún, adibidez,  unitateak an kantitate horiek, edo bestelako osagarriak. Aitzitik, "bidér" prepositiboa ondo doa hor ere:

• 5 egun bidér 24 ordu (an egun bakoitza)

eta areago noiz katea luzatu nahi dugún:

•  5 egun bidér 24 ordu (an egun bakoitza) bidér 60 segundu (an ordu bakoitza)

non, jada, "bidér" horren irakurketa ez-prepositiboa bihurtzen dá ondo nahasgarria, ondo eskertuz irakurketa prepositiboa. 

Hortaz, nahizta batzuetan ametitu irakurketa ez-prepositibo zaharragoa (hala erabiliko zén an bere sorrera), "bidér" jada bihurtu dá tresna prepositiboa (adieraziz operazio matematiko abstraktu eta flexible bat artían bi faktore trukagarri segun gure interes komunikatiboa), eta justuki prepositiboa izaten da bere defektuzko erabilera eta irakurketa, zein dén funtzionalki orokorrena, flexibleena eta potenteena.

Horregatik gainditu behar zén ohiko irakurketa textuala, sortuz oraingo "bidér" prepositiboa:

5 bidér 7 berdin 35

zein, sabuspenak salbuespen, dúen begiratzen aitzina ("bidér 7", prepositiboki) ordezta atzera ("5 bider 7", postpositiboki).

Gaur egun bádugu "bider" (aukeran eta orohar) prepositiboa, zorionez. [2202] [>>>]

Nabarriztarra (1932). "x gurutziarra 'tan' edo 'bidar' irakurten da,..."

Atzokoan bukatzen genuén gure sarreratxoa esánez:

... orokorrean behar izanen dugú irakurketa funtzional bat nola "berdin" edo "lain" edo "da/dira", eta esan behar dugu ze proposatutako "edo" partikula hori ez da zehatzagoa zein "berdin" edo aipatutako besteak an funtzio berdintzaile hori. Hortaz, puntu horretan, gure ikuspegitik atzerapusutxo bat gertatu da, zein, halere, gelditzen dén ondo konpensatua kin erabilerá on "ken" soila an kenketak, zein den oso aurrerapusu handia.

eta nahiz kenketan garatu dén "ken" soildua (aurrerapausu nabarmena), biderketan ez da jasoko 1930ko "tol" irakurketa, orain propósatuz nagusiki "-tan" sufijoa ostén biderkatzailea, egínez expresioa ondo zurrunagoa (atzerapausu nabarmena):

x gurutziarra [biderketakoa] tan edo bidarr irakurten da,... [Nabarriztarra, 1932:23]

Horretaz esán ze nahiz "bidar" edo "bider" lanabesa konservatzen den hor ere, "bidar" hori erabiliko litzaké antzera nola "-tan" postpositiboa, esan nahi baitá postpositiboki lotua ki biderkatzailea:

2 irutan (iru bidarr) esanik, ¿zenbat egiten da? 3 x 2 = ... [Nabarriztarra, 1932:23]

non daukagun atzerapausu funtzional nabaria respektu "tol" prepositibo eroso eta potentea edota respektu gaur egungo "bider" (aukeran) prepositiboa. [2201] [>>>]

Nabarriztarra (1932): "= lerrotxu bikijok 'edo' irakurri"

Mintzatu ginén atzo gain ondorengo pasartea ti aritmetika-liburua déitzen "Zenkakiztija" (1932) eta atondua ganik Nabarriztarra:

nondik jasotzen dugún beste zatitxo hau buruz nóla irakurri "=" ikurra:

= ikur onek bardintasuna adirazoten dau: geyenetan ezta esaten. [Nabarriztarra, 1932:9]

Horrela, liburu horretan berdintasun-ideia hori gehien-gehienetan adieraziko dá bidéz koma bat (pausa bat) zein ulertu beharko dugún nola "berdin". Hala ere, lantzean behin eginen dá beste irakurketa hau:

= lerrotxu bikijok edo irakurri: bi, edo bat eta bat; iru, edo bat eta bi, edo bi ta bat... [Nabarriztarra, 1932:20]

Horretaz guztiaz esan ze irakurketa kontextualki argi badago, esan gabe doa berdintza (eta ez litzake beharrezkoa ezer irakurtzea), baina orokorrean behar izanen dugú irakurketa funtzional bat nola "berdin" edo "lain" edo "da/dira", eta esan behar dugu ze proposatutako "edo" partikula hori ez da zehatzagoa zein "berdin" edo aipatutako besteak an funtzio berdintzaile hori. Hortaz, puntu horretan, gure ikuspegitik atzerapusutxo bat gertatu da, zein, halere, gelditzen dén ondo konpensatua kin erabilerá on "ken" soila an kenketak, zein den oso aurrerapusu handia. [2200] [>>>]

Nabarriztarra (1932): "bi, ken bat, bat" [kin koma bitarté "bi" eta "ken"]

Atzokoan genioén:

Eta justuki bide gradual horrexetatik, 1932ko  aritmetikan (atzo aipatua) ez da agertzen "-tik" ablatiboa kokatuá lehenago zein "ken" kenketakoa, geldituz "ken" hori soildua, esan nahi baita "ken" soila, justuki nola erabiltzen dugún gaur egun naturaltasun osoz:

10 ken 1, ¿zenbatzu dira?

¿9 ken 1?

¿8 ken 1?

¿7 ken 1? [Nabarriztarra, 1932:6]

Gaur komentatu nahi genuke ze 1932ko aritmetika horretan orobat ikusi ahal da "ken" erabiliá kin koma bere aurretik, hau da:

2 - 1 = 1, onetara irakurri: bi, ken bat, bat [Nabarriztarra, 1932:9]

nahiz normalean idatziko dá gabé koma, zeren koma ez da beharrezkoa kin "ken" tresna progresiboa, antzera nola ez den beharrezkoa an expresio numerikoa zein ari den irakurtzen, hori ere progresiboa; alegia, ez da behar:

2, - 1 = 1 

baizik soilik:

2 - 1 = 1

Izan ere, 2 zenbakiaren osteko pausa hori sinpleki  aukerakoa da, eta egitekotan, eginen litzaké zatio arrazoi pragmatikoak, antzera nola egin litekén pausa bat artén "ken" eta lehenengo 1 zenbakia, honela:

2 - .... 1 =1

zatio arrazoi pragmatikoak. [2199] [>>>]