"111 Akademia"-n burúz "Euskararen garabideak": "... eta, zinez diot, euskal hizkuntzaz eta, are, hizkuntzalaritzaz jakin-gose denak interes biziz eta, apika, pasioz ere bai, irakurriko duela."

111 Akademia urte askoan aritu da argitaratzen liburu-kritikak/iritziak harik eta, joan den urteko irailean, amáitu zuén bere jarduna. Eta gauza da ze, atzoko "Euskararen garabideak" atera eta gutxira, 111 Akademia-k bere webgunean publikatu zuén honako kritika/iritzia (eskerrak kopiatu nuela, zeren ez dago jada eskuragarri):  

Euskararen garabideak

Jesus Rubio

Aspaldion hizkuntzalari eta hizkuntza-zale zenbaitek euskal joskeraz darabilten eztabaidan bere alea ekarri nahi izan du Jesus Rubio ekonomian doktoreak. Labur esateko, kontrajartzen dituen bi aukeren artean (Altubetarra -pospositiboa- eta Axulartarra -prepositiboa- dei genitzakeenak) berak bigarrenaren alde egiten du nabarmen, klasikoei lotuagoa irizten diolako eta, batez ere, nazioarte mailan historikoki nagusitasuna bereganatu duten hizkuntzek, eboluzio modu hori izan bide dutelako. Aipu, iritzi eta adibide askorekin dator hornitua saiotxo hau eta, zinez diot, euskal hizkuntzaz eta, are, hizkuntzalaritzaz jakin-gose denak interes biziz eta, apika, pasioz ere bai, irakurriko duela.

Zer esan ugari eman behako lukeen liburua (eztabaidarako sortua egilearen lehen asmotik) nahiz eta autorea beldur den, gai hauetan aditu direnek ez ote duten oharkabean bezala pasatzen utziko lehenago beste batzurenak utzi bezala (L.Villasante, J. Garzia ... ).

Azkenik, esan: saioak dakartzan proposamenekin ados izan zein izan ez (geu askotan ez ), guztiz gomendagarria eta euskal hizkuntzaz kezka duen edonork irakurri beharrekoa iruditu zaigula. (Donostia)

Hor doáz txanda hartako kritika guztiak, non zehazten den ze... (klikatu gain irudia ki ikusi hobeto)

Epaimahai Orokorreko kideen hainbat iritzi bildu dugu oraingoan ere, irakurri dituzten obren gainean duten iritzia azaltzeko. Epaimahaikidearen izen-abizenik ez dugu zehaztu,...

nondik entresakatu dugún tituluko zatitxoa:

... eta, zinez diot, euskal hizkuntzaz eta, are, hizkuntzalaritzaz jakin-gose denak interes biziz eta, apika, pasioz ere bai, irakurriko duela. [111 Akademia, kritika anonimoa]

Nekez esanen da gauza ederragorik. Esker anitz!! [3044]

Ordurako (atzoko 2005erako) jada bideratua nintzen ki arlo linguistikoa → "Euskararen garabideak" (Alberdania, 2002)

Industri ekonomia edo joku-teoria oso nire gustukoak eta emankorrak baziren ere, nire ardurek gerota gehiago eramaten ninduten ki aplíkatu analisi ekonomikoa an arlo linguistikoa, non joan nintzen sumatzen azterketa-behar handia. 

Eta hor ere, ohi bezala, gauzak ez ziren hain errazak nola eman ahal zuten, baizik ondo korapilatsuagoak: hala izaten da ia beti an kontu sozialak. Horregatik ondo aztertu behar dira egoera sozialak, sakonean, eta pixkanaka bidératu neurriak an norabide, modu eta leku egokiak, ondo berraztertuz pausutxo bakoitzeko emaitzak (emaitza guztiak, bigarren edota hirugarren mailako efektuak ere) eta emaitza horien arrazoiak, sakoneko arrazoiak.

Atzoko 2005erako, jada bideratua nintzen ki kontu linguistikoak bidéz nire "Euskararen garabideak" (Alberdania, 2002), zeinen azala, konturatu berri naizenez, ez dut inoiz erakutsi an blog hau (2005ean ere hasia), zein konsideratu ahal dén liburuaren osagarri jarraitua. Hor doa Antton Olariaga-k egindako azal ederra:

Hortxe. [3043] [>>>]

Ikustagun referentziak on atzoko artikulua

Genioén atzo ze:

Ekonomi Teorian eta inguruko kontuetan (estatistikoak, matematikoak) aldizkari eraginkorrenetakoa dá Econometrica

eta horren inguruan gogoratu nahi genuke zéin ziren bi referentzia zentralak an gure... (ikus #3037):

• Prevención de entrada endógena vía información (Versión preliminar, Octubre,1993)

Bide batez esán ze bi tituluotako perfect equilibrium horiek dirá herenegun aipatutako Nash orekak (an textuinguru ez-kooperatibo zehatz bat). 

Horrekin batean, ikustagun referentziak on atzoko artikulua ganik De Clippel/Serrano (2008): "Marginal contribution an externalities in the value", hori ere an Econometrica (orain barnén joku-teoria kooperatiboa):

Literatura honetako referentzia zentralak izanen liraké Shapley (1953), Thrall/Lucas (1963) edota Myerson (1977, 1980), zein agertzen dirén an modu ezberdinetako publikazioak. Ederki ere. [3042] [>>>]

De Clippel/Serrano-k (2008): "This value [atzokoa, 2005ekoa] is one of the average approach values of Macho-Stadler, Perez-Castrillo, and Wettstein (2007)"

Ekonomi Teorian eta inguruko kontuetan (estatistikoak, matematikoak) aldizkari eraginkorrenetakoa dá Econometrica (klikatu gain irudia ki ikusi hobeto):

ECONOMETRICA

JOURNAL OF THE ECONOMETRIC SOCIETY

                 An international Society for the Advancement of Economic Theory in its Relation to Statistics and Mathematics

eta hortxe De Clippel/Serrano-k (2008, "Marginal contribution an externalities in the value"), behin aurkéztu eta landu honako adibide hau (kin horko partizio-funtzioa):

ziotén ze: 

eta [11] oinohar horretan honako hau:

[11] The same payoff is prescribed for that partition function [gorago aipatutako adibidekoa] by the value proposed by Albizuri, Arin, and Rubio (2005), because of their embedded coalition anonymity axiom. This value [atzokoa] is one of the average approach values of Macho-Stadler, Perez-Castrillo, and Wettstein (2007). [De Clippel/Serrano, 2008]

Ederki. [3041] [>>>]

Albizuri/Arin/Rubio (2005): "An axiom system for a value for games in partition function form"

Jarraituz kin kontu teorikoak, eta behin herenegun aipátu a generalization (an strengthening) of the Outside Option Principle an esparrua on joku-teoria ez-kooperatiboa (joku ez-kooperatiboak), non azentua jartzen den gain jokalari ezberdinen estrategia optimoak, esan behar dugu ze existitzen da beste esparru handi bat an joku-teoria, kin planteamendu eta literatura ezberdina: joku kooperatiboak. 

Joku-teoria kooperatiboan fokua ez da jartzen gain jokalarien estrategia optimoak noiz erántzuten ki beste jokalarien estrategia optimoak ere (nola egiten den an joku-teoria ez-kooperatiboa, zeinen kontzeptu zentral bat dén Nash-en oreka), baizik ze zuzenean konsideratzen dira jokalari ezberdinen koalizioak eta euren pagamenduak (an forma eta kontextu ezberdinak). Hortik abiatuz proposatzen dirá soluzioak (alegia, arauak ki banatu pagamenduak artén jokalariak aráuz euren aukerak an koalizio ezberdinak), zeinen ontasuna evaluatzen dén aráuz euren propietateak (sistema axiomatikoak: zéin propietate dituzten). 

Esparru kooperatibo horretan Shapely-balioa (Shapley value, 1953) dá soluzio zentral bat, eta justuki balio horren orokorpen bat aurkeztu genuén Josune Albizuri-k, Javier Arin-ek eta hirurok (2005) an ekarpen hau:

• An axiom system for a value for games in partition function form (2005)

Horixe. [3040] [>>>]

(!)

Atzokoan amaitzen genuén esanez ze:

Eta, gustu handiz esan behar dugu ze, gainera, dá orokorpen bat ondo kontraintuitiboa, oso gure gustukoa, zeren ez da batere obvioa (kongresuan bertan konprobatu ahal izan nuenez).

Bai, kontraintuitiboa da adibidez gure "enpresa kooperatiboen sorrera ez-kooperatiboa" (ikus #2307) edota atzo aipatutako emaitza ere (ikus #3036, eta beherago). Atzoko aipu horretan (kus ere beherago), gaur nabarmendu nahi genuke Ponsatí/Sákovics-ek erabilitako ikur bat, (!), gure ustez justuki erakutsiz kontraintuizio hori: 

Whenever the option is effective, (its) strategic value at time zero is the sum of two terms: its discounted strategic value  and an increasing (!) proportion (...) of the Rubinstein share. [Ponsatí/Sákovics, 1999]

Bai, (!), horixe da terminua zeinek erágin gure emaitza, alegia terminu gorakor (!) horrexegatik kanpo-aukera efektibo bat (finean negoziazioan efektu duena) ez da izan behar kanpo-aukera optimoa (halakoa non maximotzen den bere balio deskontatua an negoziazio-hasiera), baizik ze izan ahal da kanpo-aukera ez-optimoa eta gainera arbitrarioki geroagokoa respektu edozein aukera optimo. [3039] [>>>]

Ponsatí/Sákovics (1999): "... a generalization (and strengthening) of the Outside Option Principle."

Atzoko lana, behin moldatua, bidali nuen ki:

non aurkeztu nuen, eta zeinen aldizkariko agirietan publikatu zituztén han aurkeztutako paper guztiak, horien artean nirea ere:

• Opción óptima versus amenaza efectiva en un modelo de negociación con opción externa dependiente del tiempo (1994an aurkeztua, 1995an publikatua)

Kongresu horretan, bázeuden adituak zer komentatzen zituztén paperak (papera aurkeztu eta segituan, komentarioa egiten zutén), eta neurea komentatu zuén József Sákovics-ek, zein zén, esango nuke, aditu nagusietakoa an negoziazio-teoria, eta zeinek, gero, aipatuko zuén nire emaitza an "Bargaining in a changing environment" (Ponsatí/Sákovics, 1999): 

... This observation should be interpreted as a generalization (ans strengthening) of the Outside Option Principle. [14] [Ponsatí/Sákovics, 1999]

Eta aipuko [14] oinohar horretan autoreek dioté:

[14] Rubio (1994) has shown a similar result, for a time-varying outside option with ex ante known value. [Ponsatí/Sákovics, 1999] 

non Rubio (1994) zén hau (an euren artikuluko References): 

Bai, horixe da gure emaitza: a generalization (an strengthening) of the Outside Option Principle (Sákovics/Ponsatí-ek lortzen duté ber emaitza an Rubinstein erako negoziazio-joku bat non bi jokalariek, eta ez soilik batek, dituztén kanpo-aukerak). 

Eta, gustu handiz esan behar dugu ze, gainera, dá orokorpen bat ondo kontraintuitiboa, oso gure gustukoa, zeren ez da batere obvioa (kongresuan bertan konprobatu ahal izan nuenez).  [3038] [>>>]

1993ko eredu bat non erlazionatzen dirén lehiakidetza endogenoa eta negoziazio-teoria (barnén Joku-Teoria)

Atzokoan genioen nóla...

... aski naturalki helduko ginen ki arloa on negoziazio-ereduak, non planteatu genuen orokorpen bat gain eredua ganik Shaked eta Sutton (1984), modelatuz kanpo-aukera aldagarri bat, esan nahi baita, kanpo-aukera bat zeinen pagamendua ez zen izanen beti ere berdina, baizik dependentea on denbora, aráuz funtzio jakin bat:

• Time-dependent outside option in an alternating offers bargaining model (1997) 

eta horren harira, gaur gustatuko litzaku gogóratzea lan horren aurrekari bat, non jada agertzen dén atzo aipatutako emaitza. Horrá:

• Prevención de entrada endógena vía información (Versión preliminar, Octubre,1993)

zeinen referentzietan agertzen dirén atzoko bi referentzia zentralak:

eta zeinen lehen bi orrialdeetan erlazionatzen dugún gure jada ikusitako lehiakide potentzial endogenoa (hor ere aipatuz gure referentzia teorikoak, ikus #2298) kin ereduak on negoziazio-teoria: 

Horrelaxe heldu ginen ki "negoziazio-ereduak":

El modelo que se formula pretende representar la negociación entre una empresa establecida y su entrante potencial endógeno en un marco de monopolio bilateral. [1993]

Bai, aski naturalki. [3037] [>>>]

"Time-dependent outside option in an alternating offers bargaining model"

Hona heldu garelarik, ezin dut aipagabe utzi gure ekarpentxoa ki Joku-Teoria ez-kooperatiboa, hedatuz negoziazio-eredu zentral bat, nola den Rubinstein-en negoziazio-eredua on eskaintza alternatiboak (Rubinstein, 1982), zeintan Shaked eta Sutton-ek (1984) sartu zutén jokalari batentzako aukera ki utzi unilateralki negoziazioa (kanpo-aukera, outside-option), jasoz pagamendu jakin bat, beti ere berdina, eta non kalkulatu zutén kanpo-aukera horren eragina gain negoziazioaren emaitza (teknikoki: oreka perfektua an azpijokuak: beheragoko S.P.E. subgame-perfect equilibrium), formulatuz euren printzipioa gain kanpo-aukera horiek (Outside Option Principle).

Izan ere, gure ikerbidean, pixkanaka joango ginen mugitzen bidén eredu teoriko konplexuagoak non negoziazioa artén enpresa instalatua eta bere lehiakide potentzial endogenoa luza litekén:

• Sargai endojenoa: informazio estratejikoa sarresi

edo:

•  Entrada endógena ineficiente

halan ze, aski naturalki helduko ginen ki arloa on negoziazio-ereduak, non planteatu genuen orokorpen bat gain eredua ganik Shaked eta Sutton (1984), modelatuz kanpo-aukera aldagarri bat, esan nahi baita, kanpo-aukera bat zeinen pagamendua ez zen izanen beti ere berdina, baizik dependentea on denbora, aráuz funtzio jakin bat:

• "Time-dependent outside option in an alternating offers bargaining model" (1997) 

zeinen laburpena dén hau:

Orokorpen horretan aurkitu genuén emaitza bat guztiz kontraintuitiboa, zinez paradoxiko horietakoa, zein laburbiltzen genuén honela:

When constancy over time of outside options is required, then an effective outside option threat is always an optimal outside option. This result might seem to be natural. However, it turns out that when a time-dependent outside option is considered, the above characterization disappears, giving way to the possibility that every effective outside option threat could be, somewhat paradoxically, subsequent to every optimal outside option. In other words, the related player could prefer to threaten to opt out at a time subsequent to every one where she maximizes the utility obtainable by opt ing out.

Bestela esanda, marko teoriko horretan (Rubinstein (19829 + Shaked eta Sutton (1984) + Kanpo-Aukera ez-finkoa, baizik dependentea on denbora), negoziaziotik ateratzeko mehatxu efektiboa ez da izan behar halako kanpo-aukera bat non maximotutzen dén pagamendu deskontatua (optimal outside option), baizik ze izan ahal da kanpo-aukera bat, aurreko horren gerokoa (nahi bezain urrutikoa) eta non ez den maximotzen kanpo-aukeraren pagamendu deskontatua (alegia, dá ez-optimoa, an zentzua on bere balio deskontatua an t=0). Zinez kontraintuitiboa. Kontua da ze horietan maximotzen da hóri pagamendua zein lortzen den negoziatuz: aipatutako hiru eredu horietan, kanpo-aukera ez da efektiboki gauzatzen, baizik ze oreka lortzen da bidéz banaketa negoziatu bat artén bi jokalariak. [3036] [>>>]

Sertel (1996): "... where each paper was discussed at length (an Brusela: 1992) by a quorum of participants including a fair portion of the central researchers active in the area of workers' enterprises or labor-managed firms."

Atzokoan aipatu genuelarik gure artikulu bat non azaltzen zén gure kontzeptua on "lehiakide endogenoa" (zeinen oinarrizko izaera dén "lehiakide endogeno kooperatiboa", osatua ganik enpresa instalatuaren langile-koalizio osoa), gogoratu gara ze, noiz hasi ginen horretaz mintzatzen, galdu genuén haria an puntu bat, zein, neurri batean eta onartzen bazaigu, berrartu nahi genuke orain noiz ari garen komentatzen zér diren eredu teorikoak.

Izan ere, behin lehiakidetza endogenoa ondo definituta genuenean (barnén literatura on lehiakidetza potentziala) nola lehiakide-klase berri orokor bat zein printzipioz existitzen den an edozein enpresa non dén langilego bat (eta bereziki noiz langile-koalizioa dén intensiboa an kapital humanoa, alegia trebatua an bere eginkizuna), hasi ginen exploratzen hurbileko zenbait esparru teoriko eta formal zein akaso izan zitezkén egokiak finéz planteatu elementu berriak an gure lana, nola izan ahal dirén merkatu-hesi espezifikoak ki evitatu sarrera endogenoa (enpresa instalatuak komenienteki modelatuko lituzké bere lehiakide endogenoaren aldagai konkretuak, nola  adibidez haren tamaina, haren barne-formazioa edota haren informazioa burúz merkatua). 

Norabide horretan, hor doá artikulu bat zer aurkezten dú informazio-kontrola nola merkatu-hesi endogeno: "Withholding of information as an endogenous entry barrier" (2000), egina an kolaborazioa kin EHUko Juan Carlos Bárcena, zeinen lehenengo orria den hau:

Mehatxu endogenoa dela-ta, enpresa instalatua inefizienteki arituko da respektu egoera non ez legokén lehiakidetza endogenorik (zein dén referentzia tipikoa an literatura on lehiakidetza potentziala) , baina efizienteki respektu egoera reala non dén konsideratzen sarrera potentzial endogenoa. 

Honen inguruan ikus ere: 

• [2301] Eredu teorikoek laguntzen diguté ikusten erlazio konplexuak artén gure abiapuntuko hipotesiak eta euren ondorio logikoak

Eredu teorikoak dirá tresna deduktiboak zein dúten jartzen gure begi-bistan erlazio konplexuak artén gure abiapuntuko hipotesiak eta euren ondorio batzuk zein (gehienetan) ez genituzken ikusiko bestela. Hortaz, dira tresnak eze laguntzen digute pensatzen.

non, bide batez esanda, aipatzen dugún Stewart (1994) esanez ze:

The key ingredient of the model is emergence of a product market entry threat from within the firm. This contrasts with the anonymous external potential entrant prevalent in the literature. [Stewart, 1994ko abendua]

Nik puntu horretaz argitu nahi nuke ze gure paper titulatuá "Endogenous potential entrant" zén aurkeztu eta eztabaidatu...

... an tailerra burúz "Worker's enterprises", zein ospatu zen an Brusela an 1992, non jada onartu zen ki publikatu an liburua titúlatzen justuki "Workers' enterprises. Alternative in privatization" (zein argitaratuko zén an 1996), editatua ganik Murat R. Sertel, zein zén tailerraren gidatzailea, aparte izán autoritate bat an arlo teorikoa burúz enpresa kooperatiboak:

• [2293] Sertel (1996): "... some of the papers presented at this workshop, where each paper was discussed at length by a quorum of participants including a fair portion of the central researchers active in the area of workers' enterprises or labor-managed firms."

Esan bezala, hori gertatu zen an 1992. Era berean esan nahi nuke ze goragoko "Withholding of information as an endogenous entry barrier" (2000) artikulu hori publikatu zén an ber aldizkaria ("Annales d'economie et de statistique") zeintan Norman Ireland adituak publikatua zuén bere aipamena on gure lehiakide-klase berri hori déitzen "lehiakide potentzial endogenoa" (aipamen hori publikatu zén an 1994ko urtarrila versus Stewart-en artikulua an 1994ko abendua; ikus aipamena an #2297), referitua ki gure 1992ko mimeo bat zein jada zén publikoki aurkeztua an XVI Simposio de análisis económico, Barcelona, 1991 (gure tesina ere aurkeztu genuen an 1991):

Sertel-en liburuan publikatzeko, Norman Ireland-ek berak gainbegiratu zuén nire papera. Gero, Ireland egonen zén an nire doktore-tesiko tribunala (1997). [3035] [>>>]

Euskara hutsa, tradiziorik aberasgarrienean (garabidea)

Atzoko ereduaren harira, gogorarazi nahi genuke ondoko sarrera non deskribatzen genuén (ez-formalki) eredu teoriko sinple bat aplikatua ki ekonomia (an 15.2.1 "Enpresariaren dilema"), zeinen bidez lortzen genuén emaitza bat itxuran aski paradojikoa (gure ikuspuntutik, holako emaitzak izaten dirá bereziki interesgarriak): alegia ze enpresari irabazi-maximotzaile batek sor leikén enpresa kooperatibo bat zeintan bera izanen dén beste langile kooperatibo bat, ordezta enpresa kapitalista bat zeintan bera izanen litzakén kapitaldun bakarra (diogunez, lan horretan agertzen da ereduaren deskripzio ez-formal bat, bitárten berezko eredu zehatz sinple bat aurki ahal dén adibidez an #2307 eta eredu konplexuagoak an #2293):

• [1251] Dudagabe, aurrerapausu errazak eman ahal dira, gradualki, pixkanaka... eta aurrerapausu horiek metatuz doaz, hola sortuz egoera berriak zer errazten dituztén beste aurrerapausu batzuk...

Euskararen garabideak dirá bideak nondik euskararen sintaxiak (edo beste edozein sintaxik ere) aterako luké (eta zinez espero dugu aterako duela) bere potentzia diskursibo guztia, zein finean den potentzia komunikatiboa, ondo aberasgarria ki euskara-erabiltzaileak. Baina, nólatan egin litekén bide hori? 

Ba, gure ikusmoldetik (eta euskararen kasuan), prozesuaren parte printzipala etorri beharko litzake ti euskara landua, idatzia, non geldintzen dén konstantziá on erabilera horiek, zein, zentzu batean, bihurtzen dirén antzeko zerbait nola jurisprudentzia linguistikoa, hola eskainiz ereduak eta bereziki sostengua ki ondorengo erabiltzaileak. Gero, eredu horiek, emeki-emeki joanen dira bustitzen hizkera guztiak areanda erabat blaitu.

Adibidez, Joanes Urkixo idazleak erabili zituen hiru "bitartean eta..." an artikulu labur bat zein publikatu zen an aldizkari literario bat (Ttu ttua, 1985), eta justuki erabilera horiek ematen digu guri gaur egun sostengua ki erabili estruktura hori. Hain sinple nola hori. Hori da bidea.

Ikus gure ondorengo textua titúlatzen:

• Analisi ekonomikotik hurbilpena (Rubio, 2005)
  

zein hasten den honela:

Artikulu horretan (zeintaz esan behar dugun ze publikatu baitzen batere arazorik gabe, normalitate osoz), erabili nituén, baita normaltasun osoz, hainbat SVO ordena, hainbat estruktura erlatibo (espezifikatiboak edo explikatiboak), "ezen" konpletiboak, "ezi" edo "nola" konparatiboak, "noiz" edo "harik eta" denborakoak, "afin" finalak, "bitartean eta" batzuk ere, eta lehenengo paragrafo horretan ikusten dugu "respektu" bat. Bai, argiki, hori da bidea ki bultzatu aldé aukerako sintaxi potenteagoa, progresiboagoa eta, denaz gain, eraginkorragoa.

Jakina, saioak joan behar izaten dira lantzen eta fintzen, eta gure saioak ez dira salbuespen, baina orain azpimarratu nahi dugu ze, dudagabe, aurrerapausu errazak eman ahal dira, gradualki, pixkanaka... eta aurrerapausu horiek metatuz doaz, hola sortuz egoera berriak zeintan errazagoak izanen dirén aurrerapausu gehiago.

Euskara hutsa. [3034] [>>>]

Nóla da posible ze norberaren paperean sortutako zirriborro matematiko batzuk izan daitezén baliotsuak ki hobeto aztertu realitate konplexuak?

Gaur tartetxo bat eginen dugu ki erakutsi beheragoko videoa, Mikel Mendizabal-ek grabatua, editatua eta atzokoan jaso nuena, non saiatzen garen azáltzen zér den eredu teoriko bat, kasu horretan aplikatua ki geometria (horko ereduaren bidez saiatzen gara islatzen realitate geometriko bat, lur-zati bat, zeinen azalera kalkulatu nahi dugun). 

Eredu teorikoak dirá zerbait abstraktua, tipikoki sinplea, norberak paperean egina, zeinen utilitate praktikoa ez den izaten hain argia (niretzat bederen, hasiera batean, ez zen). Azken buruan, nóla da posible ze, adibidez ekonomian, norberaren paperean sortutako zirriborro matematiko batzuk izan daitezén baliotsuak ki hobeto aztértu kanpoko realitate bat hain konplexua nola adibidez ekonomikoa? Egitan, iruditu ahal da zerbait inprobablea, eta akaso ezinezkoa, eta justu puntu hori saiatuko gara argitzen an ondoko video hau:

Ikusten denez, azterketa konkretu batean, eredu teoriko egokiak (eta, hortaz, aplikagarriak ki realitatea) egonen liraké sinplifikatuak respektu realitatea baina an detaileak zein ez diren gure interes berezikoak (adibidez, lur-zatiko ondulazio horietan, soilik interesatzen zaigu ze elkarrekin nahiko ondo konpensatzen dira respektu lerro zuzen bat), bitartean eta (eta hauxe da puntua) eredu horiek ondo jasoko lituzketén gure intereseko ardatz nagusiak: hóriek zein dirén ondo esanguratsuak an gure azterketa (goragoko kasuan, orokorreko forma triangularra). Eta kontua da ze, gure intereseko ardatz nagusi horiek ondo aukeratuta daudelarik, handik ateratako ondorio teorikoak baliotsuak izanen dira.

Galderarik izanez gero, koméntatu eta saiatuko gará argitzen. [3033] [>>>]

Atzoko forma horiek ("daraut", "daraust") dirá sintetikoak, ez-laguntzaileak

 Egin nahi genituzke zenbait prezisio burúz atzoko formak (ikus beherago) eta euren evoluzioa:

Amaitzeko, ohartarazi ze forma datibo horietan, 3. personak ez dirá "-(t)sio", baizik "-(t)so", antzera nola aldaera ez-indartua dén "-(k)o" eta ez "-(k)io".

Lehen kontua (eta gaurko kontua) da ze forma horiek dirá sintetikoak, ez-laguntzaileak. Gero, "*eraun" aditz sintetikoa hasiko zén erabiltzen nola laguntzaile aktibo tripersonal indikatiboa, hor nonbait garatuz "de-" hasiera an "deraut" formak:

• da-ra-u-(k)o / da-ra-u-(t)z-o → d-e-ra-u-(k)o / d-e-ra-u-(t)z-o

Mendebaldean (akaso Gasteiz alde horretan) forma horiek jada hartua izanen zutén euren forma higatua (ikus #3026):

• d-e-u-(k)o (sg) / d-e-u-(t)z-o (pl)
  

eta alde horretan, nonbait, joanen zirén desagertzen (deserabiltzen) forma objetu-singularrak (nola "d-e-u-(k)o": ikus #3025 edo #3027), zeinen lekua joan zen okupatzen ganik forma pluralak, zein, bidéz analogia kin "-tso" erako aditz zaharrak, bihurtu zirén eurak ere "-tso" formak, an "*eraun" aditzaren erabilera guztiak (laguntzaileak eta sintetikoak ere: ikus #3016): 

• d-e-u-(t)z-o (pl) → d-e-u-ts-o (sg/pl)
  

zeinen erabilera zén konpatiblea kin objetu-singularrak eta pluralak (sg/pl). Nonbaiten, akaso marginalki gerta zitekén "derautzo  → derautso  (finean → deutso)".  

Gero, noiz forma horiek joan ziren hedátzen ki mendebaldeko alde ezberdinak, hizkera batzuetan gelditu zirén erabilera mixto horiek ("deutso" sg/pl), baina beste batzuetan garatuko zirén forma plural berriak, aplikatuz betiko "z(a)" pluralgilea an amaiera ("deutso-z"). Bihar gehiago. [3032] [>>>]

Hipotesi bat buruz nóla garatu zén "eutsi" aditza, eta bere adizki datiboak: "niri daust, zuri dautsu, hari dautso,..."

Gaur planteatuko dugu hipotesi bat saiátuaz azáltzen nóla garatu zén "eutsi" aditza, eta bere adizki datiboak an:

• niri daust, zuri dautsu, hari dautso, guri dausku, zuei dautsue, haiei dauste
  

Has gaitezen gogorátuz hasiera hau:

• [2495] "-u-" an "da-u-t" eta "u-ka-n" adiéraziz "pertenentzia" versus "-i-" an "da-i-t" eta "i-za-n" adiéraziz "referentzia"

Herenegun proposatzen genuén honako garabidea, kin "u" erroa adiéraziz pertenentzia, expresatuz nóri pertenitzen zaión dena delako "da" hori (an "da-u-t" eta an "(e)-u-ka-n"):

Analogoki, garatuko zén antzeko ibilbide bat respektu "-i-" erroa, adieraziz "referentzia", expresatuz nóri referitzen zaión dena delako "da" hori (an "da-i-t" > "za-i-t" eta an "(e)-i-za-n"). 

Pensatzekoa da ze sorrera-sorreran ez zen halako morfema referentzial explizitorik emanen, erabiliz aski orokorki honako forma datiboak:

• da →  (niri) da-t, (zuri) da(t)zu, (hari) dako,...

nondik, bustidura analogikoa eginez, derivatu ahal ditugú honako formak:

• da →  (niri) ja-t, (zuri) ja(t)zu, (hari) jako,...

Gero hasiko zén erabiltzen "-u-" erro zehatzagoa, eta aldi berean, hizkera batzutan bederen, hasiko zen erabiltzen "-i-" morfema referentziala (an ber forma zein "-u-" erroa, baina adieraziz soilik referentzia):

• da →  (niri) da-i-t, (zuri) da-i-zu, (hari) da-i-o,...

Hortik, bustidura analogikoa eginez, atera ahal dira honako formak:

• da →  (niri) za-i-t, (zuri) za-i-zu, (hari) za-i-o,...

Horrela, dauzkagú:

• "-u-" an "da-u-t" eta "u-ka-n", adieraziz "pertenentzia" 

versus 

• "-i-" an "da-i-t" eta "i-za-n" adiéraziz "referentzia"

eta hortxe ditugu "u" eta "i" oinarrizko erroak, antzera nola dauzkagúm beste funtzio batzuetan, "a", "o" eta "e" erro vokalikoak.

Galdera da: hor nola integratzen da "eutsi" aditz bipersonal sintetiko zaharra eta bere adizkiak? Ba, gure ikuspegitik, honela izan zitekén:

Behin daukagularik "niri d-a-u-t, hari da-u-(k)o" adizkiak, signifikatuz "niri pertenitzen zait" (zeinen partizipioa litzakén "eu(k)i"), gerora sortuko zén horren versio indartsuago bat, zeinen partizipioak izanen zuén honako expresio indartua:

• hari e-u-ts-i

non morfema (eta fonema, soinu) indartzailea izanen litzakén "-ts-" hori. Elementu indartzaile horrek adieraziko luké lehengo ber ideia baina, nolabait esan, an modu indartsuago eta jarraituago bat, akaso jatorrian adiéraziz jabearen ahalegin modukoak ki manténdu pertenentzia hori, zérbait nola "aguantatu", "mantendu zure pertenentzia", "eutsi gogor!". Nolabait esanda, jatorrian litzaké ber "e-u-(k)i" baina gehituz nolabaiteko esfortzuak ganik euslea ki mantendu zerbait, zeini apuntatzen zaion bidéz datibo bat:

• eutsi horri!

Eta "-ts-" horrekin sortuko zirén bere adizki bipersonal datiboak:

• niri daust, zuri dautsu, hari dautso, guri dausku, zuei dautsue, haiei dauste
  

zein izanen zirén "euki" aditzaren moduko adizki datibo ez-aktiboak, eta zeinen jatorria ez litzaken baizik aditz horren indartze fonetiko eta semantiko bat. Honelako zerbait:

Amaitzeko, ohartarazi ze forma datibo horietan, 3. personak ez dirá "-(t)sio", baizik "-(t)so", antzera nola aldaera ez-indartua dén "-(k)o" eta ez "-(k)io". [3031] [>>>]

"i(n)otsi" aditza litzaké hain zaharra ze aurkitu litekén an denominazioa bera on euskara ("i(n)o-s-(k)ara > euskara)

Atzokoan aipatzen genuén "dinotsut" adizkia, zein pertenituko litzakén ki "i(n)otsi" aditza (edo hurbileko aldaera bat zeinen variazioak ez liraken bereziki esanguratsuak ki gure helburuak):

• Iñotsi, manar, más bien fluir. [Azkue, 1935]
  

zeinen zentzua aisa lotu ahal den kin jarioa zein den existitzen noiz "mintzátzen" edo "esaten" ("dinost"...), eta zeinen erroak parte hartuko lukén an izendapena bera on euskara ("i(n)o-s-(k)ara > euskara), izan ere horren zaharra litzake aditzi hori. Puntu horretaz, gogora daigun ondoko pasartea ganik Lakarra (2006), non aipatzen dén hipotesi hori, planteatua ganik Irigoien (1977) eta Lakarra-k (2006) gero moldatua (ikus #1787): 

Formaren aldetik [Azkue-k aipatutako "inotsi" aditz horrek]  ez du "esan" zentzuz erabiltzen diren flexioetatik alderik eta erauntsi erak ere, dudarik gabe faktitiboa formaz, zentzu bat baino gehiago ditu: bat, gorago ikusi dugun bezala, "hitz egin, mintzatu", eta "erautsi" erak bezala "ari izan";... [Irigoien, 1977]

Bai, hortxe da "i(n)otsi" aditz zaharra eta ondo zabaldua geografikoki ("diostazu", "diotsut"), eskainiz eredu erraza ki analogia (edo nahiago bada, hibridazioa) nola izan ahal dén atzoko "derautzut >= derautsut >= deutsut". [3030] [>>>]

"di(n)otsut", dirautsut", dautsut" forma ustez zaharrak versus "derautzut >= derautsut >= deutsut" forma ustez berriagoa eta analogikoki sortua

Azkue-k (1925) honako hau dio burúz dinotsut y dirautsut formak, zein izanen lirakén, bere ustez, eredu moduko bat:

De verbos conjugables no auxiliares sólo se escogerá el verbo *irautsi decir o hablar (a alguien) cuyas felxiones receptivas se oyen a diario por todas partes. Son asímismo muy oídas las de  *ion decir. Unas y otras conviven a paesar de su sinonimia: dinotsut y dirautsut ambas significan "*Os lo digo". En conjugación remota (pretérito imperfecto) *ion cede su puesto al otro. [Azkue, 1925:704]

Nabarmentzekoa da "diraust" erako adizki horien presentzia handia:

... se oyen a diario por todas partes. [Azkue, 1925:704]  

Eta galdera da: Zaharrak al dira "diraust" edo "dirautsut" forma horiek? Erantzuna iruditzen da baiezkoa, zeren Etxepare-k berak (1545) erabili zuén halako forma bat (an adiera ezberdina; izan ere, anitz adiera jaso dituzté halako forma horiek barrén euren ibilbide zabala; beheragoko bi irudiak hartu ditugu ti Ariztimuño-ren tesia, jada aipatua adibidez an #3023):

Viocian diraustaçu guertuz, ama eztia, çure orduco doloriac eta vihoz çauriac. [Etxepare, 1545]

eta Behe-Nafarroan bertan aurkitzen dugú honako hau perténitzen ki "*eradun" aditza (kin objetu plurala), ikusten denez oso antzekoa:

çamariac penxaraciten dirauztaçu [Etxauz, 1584]

Horrekin guztiarekin esan nahi dugu ze halako formak nola "diraustaçu" eta "dirauztaçu" (edo horren antzekoak ere), zaharrak dira (eta geografikoki oso zabalduak) halanola ere formalki oso hurbilekoak eta akaso bereziki egokiak ki gertatu euren arteko analogia formalak noiz egoki den: adibidez, noiz egiten dén konkordantzia objetu-pluralen reinterpretazio singularra ere. [3029] [>>>]

Eta zér esan burúz bi "deraustae" tripersonal horiek erabiliak ganik Lazarraga an guztiz ber zentzua nola haien versioak kin "-tz-" ("*eradun")

Aurreko sarreretan aipatu izan dirá "deraustae" laguntzaile tripersonal indikatibo normalak an Lazarraga (1588):

Alfer ifini naiçu purgaetan / ozpin-baracacetan seculaco: / ez deraustae besteric ateraco, / salvo bay çaitudala amaetan (B22: 69-72) [Lazarraga, 1588]

Bestalde, aipatu ohi da Lazarraga-ren polimorfismoa an adizkiak, alegia forma ezberdinak erabiltzea ki beté ber funtzioa, hala nola adibidez:

• nik hura dot, deut, det, dut

non, bide batez, "deut" hori ("nik hura deut") nahastu ahal den kin "*eradun"-go beste hau: "hark niri de(ra)ut > deut", alegia estandarreko "dit" objetu-singularra, zeinen plurala an mendebaldeko gipuzkera dokumentatu den nola "diraust", nola ikusten genuén an #3023 (ikus ere #3024):  

Gaur galdetzen dugu: Bá al da "*eradun"  adizki argirik kin "-st-" edo "-sk-" ordéztuz jatorrizko "-zt-" edo "-zk-"? Bai, ikus adibidez honako bi hauek an esparrua on gipuzkera:

• diraust "dizkit" (XVI. mendea, mendebaldeko gipuzkera: Urolaldea-Goierri)

• diuscu "dizkigu" (1716, Lasarte)

Mendebaldeko gipuzkeran ez ei da duda handirik respektu forma horren jatorria: "*eradun", baina ondoko hizkeretan (zehazki Oiñatiko hizkera litzake Lazarraga-rena) badirudi ze askoz gehiago kosta egiten da esleitzea forma hori ki "*eradun", akaso zeren agertzen den kin objetu singularrak, edo akaso zeren, forma horien ondoan, agertzen dirén erabilera datibo-kaussatibo batzuk ere ("*eradun"-ek ere erakusten ditú erabilera datibo-kausatibo sintetiko zaharrak: Irulegiko "eraukon" zaharra izan liteké horietako bat).

Gure ikuskeratik, ordea, aski natural iruditzen zaigu "deraustae" tripersonal normal horiek esleitzea ki "*eradun" (areago kontuan hartzen badugu gorago aipatutako polimorfismoa an Lazarraga), nahizta erabilera horiek (antzera nola aipatutako "nik hura deut" ere) ez izán baizik azken islada marginalak on adizki batzuk zein zeudén galtzear, baina zein denbora bat lehenago izan zitezkén askoz maizkoagoak, edota guztiz nagusiak barnén transizioa ti "*eradun" forma puruak bidén "*eradun" forma jada hibridoak, non "-zt-" multzoa bilakatu dén "-st-", berdin-berdin nola an "diraust", baina orain konkordatuz kin objetu singularrak ere, nola an goragoko "deraustae >= deustae". [3028] [>>>]