Bizkai-Aldundia (1920): "4 + 6 = 10, irakurri daikegu: lau ta sei dira hamar; ala: lau ta sei lain hamar." [Esan nahi baitá "lain" konparatibo desdoblatua, ordéz "berdin" desdoblatua ere]

Duela sarrera batzuk ikusten genuén nóla Lopez Mendizabal hasten zen erábiltzen "berdin" hitza an modu prepositiboa ki adierazi berdintzak an expresio aritmetikoak (1913):

Eta gauza da ze erabilera berritzaile horietan sartu behar genuké orobat ondorengo erabilera ti "berdin" hitza an berdintza bat, zein dén erabilera prepositiboa (ikus ere hemen):

2 x(bider) 3 =(berdin) 3 +(ta) 3 = 6 [Lopez Mendizabal, 1913:24]

nahiz beheragoko expresioetan erabiliko dú "da..." edo "dira...":

Gure ikuspegitik, "berdin..." horretan, Lopez Mendizabal izaten ari da oso berritzailea, zorionez.

Eta oraingoan azpimarratu nahi genuke nóla 1920an Bizkai-Aldundia-k bultzatutako aritmetika-liburuak jasotzen duén beste saio ondo interesgarri bat ki adierazi berdintza horiek, alegia "lain" konparatibo desdoblatua ordéz "dira" edo "berdin":

Irakaslariari oharra: batzuetan lain be irakurri liteke. Onela: 4 + 6 = 10, irakurri daikegu: lau ta sei dira hamar; ala: lau ta sei lain hamar. [Bizkai-Aldundia, 1920]

Ez al da zoragarria? Ez al da eredugarria? [2190] [>>>]

Bizkai-Aldundia (1920): "zortzi'tik ken bost dira iru" (8 - 5 = 3)

Aurreko sarreretan ikusi dugú nóla 1913an gertatu zén lehenengo saio sistematikoa ki lándu esamolde matematikoak:

• Zéin da lehenengo liburua azáltzen matematika-ikurrak an irakaskuntza-kontextu bat?

hala nola ere ondoko artikulua ti Fatamendi an 1917:

• Fatamendi (1917):  "Irakurlea, tolesketa-argibide onek gogoa betetzen badizu, erabili; ezpadizu, obea asmatu; ..."

Gaur aipatu nahi genuké beste liburu bat, Bizkai-Aldundia-k 1920an argitaratua:

zein dén oinarritzen gain gorago aipatutako lana ganik Lopez Mendizabal:

eta non agertzen dirén aurrerapausu ondo interesgarriak, nola adibidez "ken" esamoldea an kenketak:

8 - 5 = 3

zortzi'tik ken bost dira iru.

Ikusten denez, "ken" berri hori doá lagundua kin "-tik" an aurreko zenbakia. Iruditzen zaigú oso aurrerakuntza interesgarria respektu aurreko esamoldea, zein ikusi ahal dén an:

• Lopez Mendizabal (1913): "... 10, 5 gutxiago izango dira 5, 10-5=5"

Bai, oso aurrerapausu interesgarria. [2176] [>>>]

Lopez Mendizabal-ek (1913) erabiltzen dú "berdin" prepositiboa ki adierazi (irakurri) berdintza bat

Aurreko sarreretan ikusi dugunez, Lopez Mendizabal (1913) saiatu zen hurbiltzen ki bere inguruko ohiko hizkera mintzatua noiz idátzi bere aritmetika-liburua, bai an bere liburuko azalpenak (adibidez, ikusi ahal izan dugu nóla erabiltzen duén VO hitz-ordena kin O rhematikoa noiz egoki iruditu: ikus "Zénbat eta objetu rhematikoagoa, hainbat VO gehiago aurkituko dira, non antzematen dén erlazio orokor bat artén rhematikotasuna eta posizio postverbala (azpi baldintza orokorrak)") eta baita an bere liburuko expresio matematikoak ere, nola konprobatzen genuen adibidez herenegun an expresioa ki adierazi zatiketa:

16:4

zein irakurriko dén:

16, 4'ek zatituba

Batzutan, ordea, autorea urrundu beharko da apur bat ti ohiko molde estuak, erábiliz adibidez atzoko:

Zatitu 5.635 peseta 245 dekalitro bider [Lopez Mendizabal, 2013:29]

non ohiko "bider" hitza kokatuko dá an posizio berritzailea (ostén unitate batzuk eta ez justuki jarraiki kuantifikatzailea). Eta gauza da ze erabilera berritzaile horietan sartu behar genuké orobat ondorengo erabilera ti "berdin" hitza an berdintza bat, zein dén erabilera prepositiboa (ikus ere hemen):

2 x(bider) 3 =(berdin) 3 +(ta) 3 = 6 [Lopez Mendizabal, 1913:24]

nahiz beheragoko expresioetan erabiliko dú "da..." edo "dira...":

Gure ikuspegitik, "berdin..." horretan, Lopez Mendizabal izaten ari da oso berritzailea, zorionez. [2159] [>>>]

Lopez Mendizabal (1913): "Zatitu 5.635 peseta 245 dekalitro bider"

Lopez Mendizabal-ek (1913) honela jarraitzen du atzoko zatiketa:

non berriro agertzen zaigún "bider" hitza, nahiz orain zehazten duen zénbat bider zatitu (eta ez tolestu) behar dén zatituba, agertuz an posizio finala, ostén aditza ("zatitu") eta kin unitateak ("dekalitro"):

Zatitu 5.635 peseta 245 dekalitro bider [Lopez Mendizabal, 2013:29]

edo aditz-aurretik:

...2,3,4 bider zatitu [Lopez Mendizabal, 2013:29]

eta non, itxuran, "bider" hitzak konservatu nahi dú bere ohiko zentzua ("aldiz"), nahizta ez duen guztiz lortzen, zeren, zerbait erdibitzeko, soilik behin zatitu behar da, eta ez bi bider, 3 zatitan egiteko, 2 bider zatitu behar da,... Edonola ere, aditza amaieran jarriz gero (nola an "...2,3,4 bider zatitu"), eta are jakinda ze aurkitzen garen an kontextu operatibo bat, itxaron behar genuke harik ezágutu aditza ki jakin ea zatitzen edo biderkatzen ari garen, halan-ze oztopatuko da prozesamendu operatiboa, zein bihurtuko litzakén ondo nahasgarria noiz kantitateak izán handixeak.

Bestalde eta esan dugunez, hemen ere, berdin nola tolesketan, kokatuko dá "bider" hitza ostén unitateak, hola sórtuz estruktura ezohiko bat, sintaktikoki berritzailea, erantzunez ki behar exigenteago batzuk, justuki nola behar den. Hori dela ta, jo nahi diogu txalo handi eta bero bat ki Ixaka Lopez Mendizabal. [2158] [>>>]

Lopez Mendizabal (1913): "8:2 irakurtzen da 8, 2'ek zatituba, edo 2, 8'an"

Eta azkenik, aipatu behar dugú zatiketa, zeintaz Lopez Mendizabal tolosarrak zioén honakoa an bere liburua burúz aritmetika, jada aipatua:

nondik, gaurkoan bederen, nabarmendu nahi dugún honako modua ki adiérazi zatiketa:

8:2 irakurtzen da 8, 2'ek zatituba, edo 2, 8'an [Lopez Mendizabal, 1913:28]

eta non nabari dugún ze esakera horiek ez diren urruntzen ti ohiko erabilera postpositiboak, hola sortuz etenak artén zatituba eta zatilea, bitárten itxaron behar dén harik esán bigarren zenbakia (zein, nola lehena, izan ahal dén potentzialki luzea) ki ezagutu zértaz ari garen, halan ze expresio horiek bihurtzen dirén ondo nahasgarrriak (ikus sarrera hau edo beste hau ere, non sortzen den arazo berbera). [2157] [>>>]

Hor, finean, nabari da joera sortzaile aski espontaneoa (zerbait behar dugu, eta hartara saiatuko gara abiátuz ti material zaharrak) an kontrastea kin egungo giro sintaktikoa, akaso inoizko gutxien sortzailea, justuki noiz beharrak dirén inoizko handienak

Atzokoan eta herenegun mintzo ginén bereziki buruz tolesketa (biderkaketa edo multiplikazioa), non erabiltzen dén"bider" hitza an ohiko modua, esan nahi baitá semantikoki eta intonatiboki erlazionatua kin bere aurreko kantitatea. Lopez Mendizabal-ek (1913) bere liburuan jarraitzen dú azalduz zehaztasunez nóla egín eta esán biderketak:

Hortik azpimarratuko genuké honako esamolde hau:

245 dekalitro tolestu 23 peseta bider

non jada hasi den aldatzen ohiko "bider" hori, zein hor ez den agertzen ostén kuantifikatzaile bat nola 23, baizik ostén unitate batzuk an modu guztiz ezohikoa: "... 23 peseta bider". 

Gauza da ze hor autorea saiatu da adáptatzen material zaharrak (nola "bider" hitza) ki behar berri-exigenteagoak (tolesketa kin unitateak), eta lan horretan ez du izan arazorik ki traspásatu sintaxiaren ustezko mugak, nahizta, kasu horretan, emaitza ez dén izan hain zorionekoa, izan ere horrela (hots, tartekatuz unitateak tartén zenbakia eta "bider" hitza) "bider" postpositiboa are beranduago helduko zaio i-gure prozesatzailea sórtuz atzerakarga erlatiboki handiagoa.

Edonola ere, hemen goraipatu nahi dugú saio adaptatzaile, aurrerakoi eta indartzaile hori bilátuz estruktura potenteagoa, eta finean sortuz eredu berritzaile bat abiátuz ti material zaharrak. Esan nahi baita ze hor, finean, nabari da joera sortzaile aski espontaneoa (zerbait behar dugu-ta, hartara saiatuko gara abiátuz ti material zaharrak) an kontrastea kin egungo giro sintaktikoa, akaso inoizko gutxien sortzailea, justuki noiz beharrak dirén inoizko handienak. [2156] [>>>]

Horrexegatik, biderketetan (edo berdin, adibidez, kenketetan) arazo funtzional postpositiboa gelditzen dá bereziki agerian

Atzokoan azpimarratzen genuen nóla baldintza orokorretan ...

... askotan erabili nahi izaten dirén biderkatzaileak an bigarren posizioa, esan nahi baitá biderkatzaile potentzialki konplexuak, zeinekin geldituko diren expresio ilunak, eta are ondo nahasgarriak, non itxaron beharko den harik azkena ki jakin zértaz ari garen (betiko atzerakarga):

bi mila zortzirehun eta larogeita bost, mila zazpirehun eta hirurogeita hamazazpi bider

Eta hemen agertzen zaigú oso kontu interesgarri bat, zeren biderketetan ezin da ezer kendu, evitatu, zatitu, desestrukturatu, obviatu,..., baizik ze eman behar dá dena, hala sórtuz ezinbesteko porrot komunikatiboa noiz erábili "bider" postpositiboa an operazioak kin biderkatzailea an bigarren posizioa, nola maiz nahiago izaten den gáiti arrazoi kontextual-diskursiboak.

Horrexegatik, biderketetan (edo berdin, adibidez, kenketetan) arazo funtzional postpositiboa gelditzen dá bereziki agerian, nola zioskun Andoni Egaña-k an aipua on ondorengo sarrera, zein gogoratzen dugún osorik: [2139 Andoni Egaña (2022): "... esaeran, ulermenean, denean." 

Atzokoan gogoratzen genuén honako pasartea ti Egaña bersolari txapelduna (Berria, 2022), non gaur zabaldu dugún atzoko azpimarra: 

Ratioa

2022ko ekainak 23

Umetan, ez genuen ikastolan bider erabiltzen. Zeinua bai; hitza ez. -ko atzizkia erabiltzen genuen biderketak burutzerakoan. Sei seiko, hogeita hamasei. Zazpi lauko, hogeita zortzi. Bi zazpiko, hamalau. Euskararen senetik pare-parera zetorren esamoldea zen. Seina behiko sei multzo, hogeita hamasei behi. Zifrak handitzen hastean sortzen zen arazoa. Berrehun eta berrogeita hamabi, laurogeita hamazazpiko... Ditxosozko -ko biderkatzailea heltzen zenerako zorabiatu egiten zinen esaeran, ulermenean, denean. Eraginkorragoa da, bai, bider hori tartean sartzea. Arnasa handia ematen dio esan behar duenari bezala ulertu behar duenari ere.

nondik, "-ko" atzizki biderkatzailea heltzen zenerako, zorabiatu egiten zinén ...

• ez soilik esaeran,

• ez soilik noiz akaso eman nahi intonazio zehatz bat, 

• ez soilik noiz akaso eman nahi ritmo esanguratsu bat,

• eztare soilik an ulermena,

• ez soilik an ulermen informatibo hutsa, 

• ez soilik an ulermen hotza, deskriptiboa,
  

baizik ze, harago, ...

• zorabiatzen zinen an dena,
  

• an edozer,

• an expresioa bera,

• an komunikazioa.

Komunikazioaren arrakasta ez datza soilik an (akaso nekez) ulertzea mezuko eduki informatibo hutsa, ustez ze behinda deskódifikatu eduki informatiboa, orduan jada arrakastatsuki bete dugú gure helburu komunikatiboa, adibidez noiz irakurtzen novela bat. 

Ez, gauza da ulertzea eduki horiek an baldintza komunikatibo abantailatsuak ki joan jasotzen mezuko eduki informatiboa baina kin bere  matiz pragmatiko edo intentzio expresibo guztiak, arian ondo interpretatuz aukera textual guztiak an modu indartsu eta aberatsa, esan nahi baitá an modu pragmatikoki eraginkorra. 

Eta emaitza potente eta aberats hori doá askoz harago ze eduki informatiboa. Zeren, ulertu ahal da (nahiz akaso nekez) zér esaten den an esaldi edo textu bat, baina hor ez da amaitzen komunikazioa. Komunikazioa zinez biribiltzen da noiz goázen arian ulertzen mezu hori ondo jasóz mezuko elementu guztiak an bere puntu sintaktiko, semantiko eta intonatibo egokia, zeinekin geureganatuko ditugún mezuaren kontu pragmatiko-expresibo guztiak. Eta justuki potentzia sintaktiko-semantiko-intonatiboak sortzen dú eraginkortasuna, efektibitate komunikatiboa.

Eduki informatiboa ez ulertzea dá, esan gabe doa, erabateko porrot komunikatiboa, baina askoz lehenago ere hasten dirá ahuldade pragmatiko-expresiboak, zein nabari dirá... esatean, ulertzean, denean.

Bai, bereziki agerian. [2155] [>>>]

Biderketetan ezin da ezer kendu, evitatu, zatitu, desestrukturatu, obviatu,..., baizik ze eman behar dá eduki guztia, hala sórtuz ezinbesteko porrot komunikatiboa noiz erábili "bider" postpositiboa an operazioak kin biderkatzailea an bigarren posizioa, nola askotan nahiago izaten den gái(ti) arrazoi kontextual-diskursiboak

Jarraitzen dugu aztertzen aurreneko euskal liburua non diren agertzen matematika-ikurrak an irakaskuntza-kontextu bat, alegia Lopez Mendizabal-ek idatzitako "Ume koxkorrentzat euzkeraz egindako Zenbakiztiya edo Aritmetika" (1913), eta hortxe, ikus daigun orain nóla autoreak lantzen zituén tolesketak (biderketak edo multiplikazioak) an hasierako urrats haiek:

Hor, hasiera horretan, jada agertzen zaigú "bider":

4 bider 5

ordéz:

4, 5-eko

zein Egaña-k aipátu an bere artikulu hau. Hala ere, esan behar ze "4 bider 5" hori lotzen dá honela:

4 bider 5

Esan nahi baita ze "4" zenbakia dá toleslea (biderkatzailea, multiplikatzailea), halan ze, kontextua dela ta, tolesle hori eman nahiko (beharko) balitz ostén bere tolestuba (biderkakizuna, multiplikandoa) honela beharko:

5, 4 bider

azalaraziz flexibilitate-falta nabarmen bat ki erántzun kin egokitasun minimoa ki behar multiplikatibo orokorrak, zeintan askotan erabili nahi izaten dirén biderkatzaileak an bigarren posizioa, esan nahi baitá biderkatzaile potentzialki konplexuak, zeinekin geldituko diren expresio ilunak, eta are ondo nahasgarriak, non itxaron beharko den harik azkena ki jakin zértaz ari garen (betiko atzerakarga):

bi mila zortzirehun eta larogeita bost, mila zazpirehun eta hirurogeita hamazazpi bider

Eta hemen agertzen zaigú oso kontu interesgarri bat, zeren biderketetan ezin da ezer kendu, evitatu, zatitu, desestrukturatu, obviatu,..., baizik ze eman behar dá dena, hala sórtuz ezinbesteko porrot komunikatiboa noiz erábili "bider" postpositiboa an operazioak kin biderkatzailea an bigarren posizioa, nola maiz nahiago izaten den gáiti arrazoi kontextual-diskursiboak. [2154] [>>>]

Lopez Mendizabal (1913) "18, 9 gutxiago = 18, 10 gutxiago ta 1 gehiago = 9"

Lopez Mendizabal-ek (1913) jarraitzen dú kin bere exposizioa azálduz nóla burutu kenketak, hor erabiliz expresioak nola:

3-tik 12-ra dijuaz 7 [Lopez Mendizabal, 2013:22]

bitarten, beheraxeago, erabiliko dú an ber kontextua:

3-tik 4-ra 1 dijua [Lopez Mendizabal, 2013:22]

akaso "1" hori iruditu zaiólarik oso evidentea, oso kontextuala (eta ondorioz, gutxi informatiboa, gutxi rhematikoa). Ikus jarraian:

Amaiera horretan, autoreak idazten dú:

18, 9 gutxiago = 18, 10 gutxiago ta 1 gehiago = 9 [Lopez Mendizabal, 2013:22]

zein dén argiki nahasgarria, kin koma (pausa) hori (artén 18 eta 10) zatítuz enuntziatu operatibo guztia, eta ondo oztopatuz ulermen jarraitua eta integratua. Gainera, batuketan "ta" ez da izan nahikoa, halan ze autoreak nahiago izan du "ta" hori indártu kin "gehiago" an "ta 1 gehiago".

Antzerako zerbait gertatzen zen an herenegungo:

7 ta 9 = 7 ta 10, 1 gutxiago = 16 [Lopez Mendizabal, 19]

zein ez den soilik deserosoa, baizik ere argiki nahasgarria, kin koma (pausa) hori (arten "7 ta 10" eta "1") berriro ondo oztopatuz ulermen jarraitua eta integratua.

Diskursoa (kasu honetan, diskurso operatiboa) eteteko joera oztopagarri hori ez da salbuespena, gertatzen delarik orokorki noiz erabili tresna postpositiboak (nola "gutxiago" postpositiboa) are an expresio ondo sinpleak nola atzoko:

5 eta 5, 10 badira, 10, 5 gutxiago izango dira 5, 10-5=5 [Lopez Mendizabal, 21]

kin bigarren "10" hori artén bi eten (bi koma). Eta hala gertatzen da nahiz erábili oso kantitate baxuak. Esan gabe doa, kantitateak gora doazenean, oztopoak izanen dirá askoz handiagoak. [2150] [>>>]

Lopez Mendizabal (1913): "... 10, 5 gutxiago izango dira 5, 10-5=5"

Atzokoan, amaitzen genuen esánez:

Azken azpimarran agertzen zaigu nóla adierazi kenketa;

7 ta 9 = 7 ta 10, 1 gutxiago = 16 [Lopez Mendizabal, 19]

zein den modu postpositiboa.

Gehiago zehaztuz, Lopez Mendizabal honela mintzo da gain kenketa:

 Hortaz:

5 eta 5, 10 badira, 10, 5 gutxiago izango dira 5, 10-5=5 [Lopez Mendizabal, 21]

Hortaz, gorago genioenez, hasiera horretan esamoldea ("1 gutxiago") zén postpositiboa. [2149] [>>>]

Lopez Mendizabal (1913): "Diyot 3 ta 7 dira 10; eta idazten det 0 bateko, (batekorik ez)."

Genioén atzo ze:

Jarraituz kin atzoko referentzia ki aritmetika-liburua ganik Ixaka Lopez Mendizabal publikatuá an 1913, konprobatzen dugu ze autoreak ez du arazorik ki idátzi adibidez:

9 ta 9 dira 18 [Lopez Mendizabal, 1913:18]

eta esaten zén honela:

Egiteko bidia: Diyot 3 ta 7 dira 10; eta idazten det 0 bateko, (betakorik ez). [Lopez Mendizabal, 19]

Azken azpimarran agertzen zaigu nóla adierazi kenketa;

7 ta 9 = 7 ta 10, 1 gutxiago = 16 [Lopez Mendizabal, 19]

zein den modu postpositiboa. [2148] [>>>]

Ixaka Lopez Mendizabal (1913): "amar eta bat dira amaika eta idazten da 11"

Jarraituz kin atzoko referentzia ki aritmetika-liburua ganik Ixaka Lopez Mendizabal publikatuá an 1913, konprobatzen dugu ze autoreak ez du arazorik ki idátzi adibidez:

9 ta 9 dira 18 [Lopez Mendizabal, 1913:18]

nola ikusi ahal dén beherago:

Autoreak erabiltzen dú SVO ordena noiz nahiago duen, adibidez an bere lehenengo orrialdea (liburuko 3.a):

Bat, idazten da 1 [Lopez Mendizabal, 1913:3]

Gero, 4.enean idatziko dú:

Bat eta bat bi dira ta idazten da 1 [Lopez Mendizabal, 1913:4]

eta 7.enean:

amar eta bat dira amaika eta idazten da 11 [Lopez Mendizabal, 1913:7]

Ariketetan ere bi ereduak aurkitzen ditugu:

2 ta 2 dira 4 [Lopez Mendizabal, 1913:8]

eta:

2 ta 2 - 4 dira [Lopez Mendizabal, 1913:9]

non antzematen dugún ze garbizalekeria sintaktikoa ez zen oraindik oso aurreratua, ez behintzat hain aurreratua nola dagoén egun.

Bide batez, SVO ordenean, aukeran oso erabilgarria iruditzen zaigú idaztea azentua an aditza:

9 ta 9 dirá 18

erakutsiz norántza bideratu behar dugún gure atentzio diskursiboa. Halako azentuak ere harribitxiak dira zat euskara, zeren ahalbidetzen duté idazkera gidatuago eta argituago bat, zuzenean erakutsiz idazlearen intentzioa, harago ti kontextua, zein batzuetan ez datekén hain argia. [2147] [>>>]

Ixaka Lopez Mendizabal (1913): "Bi edo geyago zenbaki edo kopuru ..."

Atzokoan aipatzen genuen nóla Ixaka Lopez Mendizabal-ek publikatu zuén lehen euskal liburu dedikatua ki irákatsi matematika-gaiak: "Ume koxkorrentzat euzkeraz egindako Zenbakiztiya edo Aritmetika" (1913), genioelarik ze arakatuko genituén hango esamoldeak. Has gaitezen ti ikasgaia gain batuketa (ikus beheraxego), zeinen aurreneko esaldian agertzen zaigún lehen erabilera interesgarria: "gehiago" konparatiboa naturaltasunez erabilia lehenago zein bere izena (zehazkiago, dira bi izen an egitura hau: "zenbaki edo kopuru"):

Bi edo geyago zenbaki edo kopuru... [Lopez Mendizabal, 1913:18]

Hor erakusten da ze, garai hartan, garbizalekeria sintaktikoa ez zén hain handia nola orain, noiz halako estruktura ez den onartzen, nahiz halako moldeak agértu an tradizio idatzia. Horrá bi adibide ganik Leizarraga (1571):

eta antzeko adibideak aurkitu ahal dira an Lizarraga (1748-1835), nola ikusi genuen an sarrera hau: 

• [710] "yago amore" eta "iragazvide yago" an ber parrafoa: euskara hutsa

Bestalde, orobat gogoratu nahi genuké ondoko sarrera hau, non saiatzen ginen nabármentzen nóla "gutxiago..." prepositiboa dén guztiz beharrezkoa: 

• [359] Beraz, finean, soilik erabili ahal dugu ezezko esaldietan? A ze desbidea!

Hor genioén:

Horrela, estruktura geldituko dá expresuki ez-normalizatua lehenda ailégatu ki normalizazioa, zein akaso gertatuko zen jarraitúz bidea on Orotariko Euskal Hiztegia, non estruktura hori normaltasunez jasotzen zen, justuki ber normaltasunez nola jasotzen baitzen Azkue-ren iritzi personala burúz erabilera hori, lo considera barbarismo:

- (Con adj. o part.). Espiritua izanen duzu idekiago, gutiago nahasia eta freskoago. Phil 92. Beste hortz batzü gütiago xuriak. "Moins blanches". Arch Gram 144. Gutiago gizon bihurtu naiz. SP Imit I 20, 2.

- (En oraciones negativas, con adj. o predicado). No es menos. Azkue, que cita el ejemplo de He Phil, lo considera barbarismo. Ez naiz hargatik gutiago iustu. Ch III 30, 5. Bertze bat ez gutiago ederra. He Phil 60. Neglijatzia ezta gutiago bekatu mortal. CatLan 4. Handia balinbazaitzu ere, ez da gutiago egia. Dv Lab 361 (v. tbn. ezta gutiago egia en Hb Egia 117, Jnn SBi 89, HU Zez 76s, JE Ber 66). v. tbn. Gutiago: Mih 105. Dh 112. JesBih 21s. Elsb Fram 176. Arb Igand 104.

- (Precediendo al sust.). Gutiago bazka emanik ere, garbitik emanez. Dv Lab 119. Aita hemen baginu, gutiago oinhaze ginuke! Laph 200.

Euskaltzaindiaren Hiztegi (arautzaile) berrian aldiz, ikusi dugunez, Orotarikoa-ren hiru erabilera horietatik soilik utzi digute horixe zein Azkue-k konsideratzen zuén barbarismo (ezezko esaldietakoa), kendu dituztelarik beste biak:

- (Ezezko esaldietan, izenondoaren ezkerrean). Beste bat, ez gutxiago ederra.

Beraz, finean, soilik erabili ahal dugu ezezko esaldietan? A ze desbidea!

Bai, nabari da ze garai hartan (1913) ez zen oraindik ardura garbizale berezirik an sintaxia. Interesgarria. [2146] [>>>]

Zéin da lehenengo liburua azáltzen matematika-ikurrak an irakaskuntza-kontextu bat?

Jarraituz kin erabilera linguistiko-matematikoak, konsultatu dugú Martxel Ensunzaren tesia, titulatzen baitá "Ikur eta zeinu bidezko adierazpen matematiko-fisikoen irakurbidea" (2001), non aipatzen dén lehenengo liburua zein publikatu zen azáltzen matematika-ikurrak an irakaskuntza-kontexu bat. Gertatu zen an 1913, noiz Ixaka Lopez Mendizabal-ek publikatu zuén bere "Ume koxkorrentzat euzkeraz egindako Zenbakiztiya edo Aritmetika" (1913). Ensunza-k honela dio:

Era berean, eskolarako testugintza bultzatu nahi zen, baita matematikaren arloan ere, eta horren adibidetzat hor dugu 1913an lxaka Lopez Mendizabalek argitaraturiko Zenbakiztia (Aritmetika alegia). Liburu hau bereziki aztertuko dugu geroago, ikur eta zeinu bidezko adierazpen matematikoei dagokienez euskarazko irakaskuntzarekin loturiko lehenengo testuliburua baitugu. [Ensunza, 2001:25]

Horrá azala:

Datozen sarreretan mintzatuko gara gain liburu hau eta bere erabilerak. [2145] [>>>]