Horrela, justifikatu ahal dira hala maiztasun sinkronikoak (zein kokatu behar diren barné evoluzio orokor bat), nola ere tendentzia diakroniko orokorra

Konpara daigún hori ordenazioa zein den ateratzen ti eredua ganik Ferrer-i-Cancho (2014), non finean heltzen den ki ordenazio ondo nahasi bat, zein ez den eusten ti ikuspuntu enpirikoa: 

kin-eta ordenazioá zein dén ateratzen ti gure atzoko eredua:

zeinekin ondo justifikatu ahal den zér gertatu den an evoluzioa on hitz-ordenak abiátuz ti antzinako egoera linguistikoa non SOV zén oso-oso nagusi (ondoriozta sorrera-baldintza oso-oso bereziak). Esan nahi baita ze, horrela, justifikatu ahal dira hala maiztasun sinkronikoak (zein kokatu behar diren barné evoluzio hori), nola ere tendentzia diakroniko orokorra. [1399] [>>>]

Gure ereduan konputatzen dirá soilik atzerako dependentzi distantziak barné hierarkia diskursibo bat

Konsidera daigun esaldiko 3 ohiko osagai nagusiak S, O eta V, eta euren arteko 6 ordenamenduak: SOV, SVO, VSO, VOS, OVS, OSV. Gure helburua da zeháztea eredu teoriko bat zeinekin konpútatu ordena horien prozesamendu-kostu erlatiboak. 

Ordena bakoitzean dauzkagú hiru posizio: 1.a, 2.a eta 3.a. Ordena bat emanda (demagun SOV), konputatuko dugu zéin den distantzia artén abiapuntuko osagai bat (demagun V, an 3. posizioa) eta helburuko osagai diferente bat (demagun S, an 1. posizioa) kontátuz zénbat posizio mugitu behar dén lehenengoa (abiapuntukoa, kasu honetan V) harik irítsi ha posizioa on bigarrena (adibideko kasu horretan distantzia hori dá 2, zeren V mugitu behar dá 2 posizio atzerantza harik irítsi ha posizioa on sujetua). Argi denez, distantzia horrek bádu norabidea, zein izan ahal dén aurrerakoa noiz abiapuntua kokatzen dén lehenago zein helburua, edo atzerakoa noiz helburua kokatzen den lehenago zein abiapuntua (hala da goragoko adibidean).  

Gure ereduak ditú bi ezaugarri ezberdintzaile hauek:

• Hierarkia diskursiboa: Gure ereduan, báda esaldian hierarkia diskursibo bat artén esaldiko hiru osagaiak (S, V eta O). Hain zuzen: 1: Sujetua (S) dá esaldiko buru diskursiboa (tipikoki esaldiko parte thematikoa); 2: sujetuaren osagarri diskursiboa dá predikatua (tipikoki esaldiko parte rhematikoa, mezuaren muina, prosodikoki indartsuagoa); 3: predikatuko buru diskursiboa dá aditza (V), eta 4: aditzaren osagarri diskursiboa dá O objetua (aditza dá tipikoki gutxio rhematikoa zein bere osagarria, zein izaten dén esaldiko parte rhematikoena, informazio-karga handiena daramana, prosodikoki indartsuena).

• Asimetria diskursiboa: Gure ereduan erabakiorra da norántza doazen dependentzia diskursiboak artén ereduko buru diskursiboak eta euren osagarriak, zeren ez dira berdin (prozesatzen) atzerako distantzia buruazkenak (non osagarria aurkitzen dén lehenago zein bere burua, sortuz atzerakarga) eta aurrerako distantzia burulehenak (koherente-irekiak eta askoz potenteagoak zein euren kide burulehenak). Horrela, gure ereduan soilik konputatuko dirá atzerako dependentzi distantziak artén buru diskursiboak eta euren osagarriak (osagarri batek bi osagai izanez gero, nola gertatzen den an predikatua, distantziarako referentzia izanen dá osagarriko buru diskursiboa, hau da aditza). Laburbilduz, konputatu eta batuko dira ha distantzia artén S eta V (V baitá predikatuko burua eta referentzia) noiz V agertzen den lehénda S, eta ha distantzia artén V eta O noiz O agertzen den lehénda V. Emaitza izanen dá hitz-ordenaren prozesamendu-kostu totala.
  

Adibidez, har daigun SOV hitz-ordena: hor, S-tik V-rako distantzia eta norabidea dá 2 aurrerakoa, bitárten V-tik S-rako distantzia eta norabidea dá 2 atzerakoa (SOV horretan bertan, S-tik O-rako distantzia eta norabidea dá 1 aurrerakoa, eta V-tik O-rako distantzia dá 1 atzerakoa). Horrela, ordena horren prozesamendu-kostua izanen dá 1, soilik konsíderatuz atzerako distantzia bakarra, V-tik O-rakoa, berdin 1.  

Bide beretik, daukagu:

• SVO = 0

• SOV = VSO = 1

• OVS = OSV = VOS = 2

nondik ateratzen dén honako ordenazioa artén hitz-ordena ezberdinak:

SVO > SOV = VSO > OVS = OSV = VOS

non:

• SVO dá efizienteena, zein islatzen den batez ere an bere gorako joera diakroniko argia azpi baldintza gerota orokorragoak.
  

• OVS, OSV eta VOS (alegia 3 ordena horiek non sujetua kokatzen den ondórenda objetua) dirá gutxien efizienteak, orokorki prozesagaitzenak, zein argiki ageri da sinkronikoki (euren gaur egungo maiztasunak dirá oso-oso baxuak).

• Bitarteko posizio batean agertzen zaizkigú, alde batetik SOV, zek erakusten du beherako joera diakroniko argia (kontrástatuz kin SVOren gorako joera diakroniko argia, non VO jada dén maizkoena) abiátuz ti antzinako SOV ordena aski orokor bat, zein nagusituko zén zatio sorrerako baldintza komunikatibo guztiz bereziak; eta bestetik VSO, zeinen maiztasun sinkronikoa ez den hain baxua nola an goragoko 3 gutxien efizienteak (OVS = OSV = VOS), nahiz báden erlatiboki ondo baxua.

Emaitza horiek dirá ederki bateragarriak kin evidentzia enpirikoa, eta zuzen-zuzenean lortuak (ez da behar izan inolako gehigarri teorikorik) abiátuz ti supuesto ondo fundamentatuak orobat an evidentzia enpirikoa. [1398] [>>>] [A30] [A31] [A32]

Ondorioz, Ferrer-i-Cancho-k beharko dú beste printzipio minimotzaile bat zeinen arabera aukératu SVO eta ez OVS

Atzo genioen ze Ferrer-i-Cancho-k postulatutako funtzioa ki kuantifikatu memoria-kostuak noiz prozésatzen hitz-ordena ezberdinak (zein gero minimotu beharko litzaken) dú sortzen ordenazio bat artén hitz-ordena horiek zein ez den oso hurbilketa fina ki evidentzia enpirikoa: 

Funtzio horrek ez soilik ez du ezberdintzen artén SVO eta OVS, nola genioen atzo, baizik ze, bestalde, ez du ezberdintzen artén beste lau ordenak (VSO, VOS, SOV, OSV), zein, irizpide horren arabera, izanen lirake berdin efizienteak ti ikuspuntu memoristikoa, lauak ere berdin.

Eta justuki zeren funtzio horrek huts egiten duen noiz ezbérdintzen arten SVO eta OVS, Ferrer-i-Cancho-k beharko dú gainerako printzipio erabakitzaile bat, beste zerbait zeinen arabera justífikatu zergátik SVO dén hain maizkoagoa respektu bere ordena simetrikoa (eta maiztasunean hazten). Ikus nóla autoreak azaltzen duen puntu hori an bere papera on 2015 titúlatzen "The placement of the head that minimizes online memory: a complex systems approach":

If one assumes that word order evolves by swapping consecutive elements, the evolution from an initial or early word order SOV to SVO requires only one step: exchanging the positions of O and V. In contrast, the transition from SOV to OVS needs two steps: (1) exchanging the positions of S and O to obtain OSV and (2) exchanging S and V to finally obtain OVS (Fig. 3 (a)). Therefore, the verb-central word order that can be reached sooner from initial or early SOV is SVO. SVO is the easiest way of minimizing online memory from SOV by swapping adjacent constituents. [Ferrer-i-Cancho, 2015] 

Hor, Ferrer-i-Cancho ari da justifikatzen ze SOV lehentasunez evoluzionatuko litzake ki SVO respektu OVS, gehituz printzipio erabakitzaile gehigarri bat zeinen arabera hitz-ordenen arteko evoluziobide ezberdinetan eman beharko lirakén urrats-kopuru ezberdinak zein orobat minimotu beharko liraken: adibidez, errazagoa izanen litzake pasátzea ti SOV ki SVO (urrats bat) ezez ti SOV ki OVS (bi urrats). 

Ferrer-i-Cancho-k (2015) honela zehazten du aipuko "permutazio-espazioa" non grafikatzen den zénbat urrats eman beharko dirén arten ordena ezberdinak:

Hortaz, herenegungo eta atzoko kostu-funtzio teoriko horrek ez dú soilik huts egiten noiz ordénatzen hitz-ordenak an modu minimoki bateragarria kin evidentzia enpirikoa, baizik ze behar du printzipio minimitzaile gehigarri bat finéz aukeratu SVO lehénda OVS an evoluzio linguistikoa. Definitiboki, ez da oso zuzeneko modelizazioa, baizik aski indirektoa eta bihurria. 

Bihar saiatuko gara proposatzen eredu teoriko alternatibo bat zeinekin espero dugún konpóntzea aurreko arazo horiek, eskáiniz modelizazio direktoagoa eta emaitza bateragarriagoak kin evidentzia enpirikoa. [1397] [>>>]

Emaitza hori ez da oso hurbilketa fina ki evidentzia enpirikoa

Amaitzen genuén atzoko sarrera adíbidetuz nóla konputatuko litzake ha kostu memoristikoa ti prozésatzea SOV, eta kalkulatuz kostu hori an beste 5 ordena posibleak artén S, O eta V (an eredua ganik Ferrer-i-Cancho, 2014):

Adibidez har daigun SOV: hor batu beharko genuke ha distantzia artén V eta S, zein izanen litzakén 2 zeren tartean dagóen beste dependente bat: O, kin-eta distantzia artén V eta O, zein izanen litzakén 1 zeren tartean ez dagoen batere dependenterik, halan ze, bide beretik:

• Ordena aditzlehenak (VSO, VOS): D1 = 1 + 2 = 3
  

• Ordena aditzerdikoak (SVO, OVS): D2 = 1 + 1 = 2

• Ordena aditzazkenak (SOV, OSV): D3 = 2 + 1 = 3
  

Ikusten denez, minímotuz kostu hori, aditzerdiko ordenak gailenduko liraké gain aditzlehenak eta aditzazkenak, zeinen memori kostua litzakén minimoa (2) respektu beste lau ordenenak (3). Interesgarriki, funtzio horrek, berez, ez du ezberdintzen artén SVO eta OVS.

Beste adibide baterako, har daigun SVO, non V eta S elkarren ondoan dauden (distantzia = 1), berdin nola V eta O (distantzia = 1), halan ze hitz-ordena horren memori kostua litzaké: 1 + 1 = 2.

Funtzio horrek ez soilik ez du ezberdintzen artén SVO eta OVS, nola genioen atzo, baizik ze, bestalde, ez du ezberdintzen artén beste lau ordenak (VSO, VOS, SOV, OSV), zein, irizpide horren arabera, izanen lirake berdin efizienteak ti ikuspuntu memoristikoa, lauak ere berdin.

Hor, adibidez SOV, zeinen munduko maiztasuna izan dén eta oraino dén altuena (nahizta, dakigunez, diakronikoki jaisten ari den, halan ze VO jada bihurtu dén maizago zein OV), eta OSV, zeinen maiztasun erlatiboa hurbiltzen den ki zero, biek ere agertzen dira kin ber memori kostua an euren prozesamendua ganik jendakiak. Izan ere, funtzio horretatik lortuko genituzké honako lehentasunak artén hitz-ordenak:

SVO = OVS > SOV = OSV = VSO = VOS

noiz, askoz egokiago, espero behar genuken ze horiek 3 ordenak non sujetua agertzen den ondórenda objetua (OVS, OSV eta VOS) izan litezén zuzenean zailagoak (orokorki prozesagaitzagoak) zein beste hiru ordena posibleak (non sujetua kokatzen dén aurrerago zein bere objetua: SOV, SVO eta VSO). Labúrbilduz esan behar dugu ze funtzio hori (eta bere emaitza) ez da oso hurbilketa fina ki evidentzia enpirikoa. [1396] [>>>]

Nóla kalkulatuko litzake ha kostu memoristikoa (online memoria) an eredua ganik Ferrer-i-Cancho?

Atzokoan komentatzen genuen nóla Ferrer-i-Cancho-k (2014) nahi duen proposatu eredu bat kin bi atraktore edo printzipio optimotzaile kontrajarri, bata aldé SOV ("maximum predictability of the head") eta bestea aldé SVO ("minimum online memory") zeinekin azalduko lukén ustezko evoluzio zikliko natural bat artén SOV eta SVO (itxuran simetrikoa):

Galdera dá: eredu horretan zehazki nóla konputatzen da hori kostu memoristikoa (online memoria)? Ferrer-i-Cancho-k (2014) honela formulatzen du kostu hori:

non, hartuz g(d) = d (zein baitá funtzio hertsiki monotono gorakor sinpleena), sinpleki batu beharko genituzke ha distantzia linealak artén aditza, zein dén burua, eta bere bi dependenteak, berdin delarik norántza doazen distantzia horiek: ezkerretara edo eskuinetara (esan nahi baita ze batu beharko liraké bi distantzia, bata ti V harik S, eta bestea ti V harik O). 

Adibidez har daigun SOV: hor batu beharko genuke ha distantzia artén V eta S, zein izanen litzakén 2 zeren tartean dagóen beste dependente bat: O, kin-eta distantzia artén V eta O, zein izanen litzakén 1 zeren tartean ez dagoen batere dependenterik, halan ze, bide beretik:

• Ordena aditzlehenak (VSO, VOS): D1 = 1 + 2 = 3
  

• Ordena aditzerdikoak (SVO, OVS): D2 = 1 + 1 = 2

• Ordena aditzazkenak (SOV, OSV): D3 = 2 + 1 = 3
  

Ikusten denez, minímotuz kostu hori, aditzerdiko ordenak gailenduko liraké gain aditzlehenak eta aditzazkenak, zeinen memori kostua litzakén minimoa (2) respektu beste lau ordenenak (3). Interesgarriki, funtzio horrek, berez, ez du ezberdintzen artén SVO eta OVS. [1395] [>>>]