Bizkai-Aldundia (1920): "4 + 6 = 10, irakurri daikegu: lau ta sei dira hamar; ala: lau ta sei lain hamar." [Esan nahi baitá "lain" konparatibo desdoblatua, ordéz "berdin" desdoblatua ere]

Duela sarrera batzuk ikusten genuén nóla Lopez Mendizabal hasten zen erábiltzen "berdin" hitza an modu prepositiboa ki adierazi berdintzak an expresio aritmetikoak (1913):

Eta gauza da ze erabilera berritzaile horietan sartu behar genuké orobat ondorengo erabilera ti "berdin" hitza an berdintza bat, zein dén erabilera prepositiboa (ikus ere hemen):

2 x(bider) 3 =(berdin) 3 +(ta) 3 = 6 [Lopez Mendizabal, 1913:24]

nahiz beheragoko expresioetan erabiliko dú "da..." edo "dira...":

Gure ikuspegitik, "berdin..." horretan, Lopez Mendizabal izaten ari da oso berritzailea, zorionez.

Eta oraingoan azpimarratu nahi genuke nóla 1920an Bizkai-Aldundia-k bultzatutako aritmetika-liburuak jasotzen duén beste saio ondo interesgarri bat ki adierazi berdintza horiek, alegia "lain" konparatibo desdoblatua ordéz "dira" edo "berdin":

Irakaslariari oharra: batzuetan lain be irakurri liteke. Onela: 4 + 6 = 10, irakurri daikegu: lau ta sei dira hamar; ala: lau ta sei lain hamar. [Bizkai-Aldundia, 1920]

Ez al da zoragarria? Ez al da eredugarria? [2190] [>>>]

Bizkai-Aldundia (1920): "zortzi'tik ken bost dira iru" (8 - 5 = 3)

Aurreko sarreretan ikusi dugú nóla 1913an gertatu zén lehenengo saio sistematikoa ki lándu esamolde matematikoak:

• Zéin da lehenengo liburua azáltzen matematika-ikurrak an irakaskuntza-kontextu bat?

hala nola ere ondoko artikulua ti Fatamendi an 1917:

• Fatamendi (1917):  "Irakurlea, tolesketa-argibide onek gogoa betetzen badizu, erabili; ezpadizu, obea asmatu; ..."

Gaur aipatu nahi genuké beste liburu bat, Bizkai-Aldundia-k 1920an argitaratua:

zein dén oinarritzen gain gorago aipatutako lana ganik Lopez Mendizabal:

eta non agertzen dirén aurrerapausu ondo interesgarriak, nola adibidez "ken" esamoldea an kenketak:

8 - 5 = 3

zortzi'tik ken bost dira iru.

Ikusten denez, "ken" berri hori doá lagundua kin "-tik" an aurreko zenbakia. Iruditzen zaigú oso aurrerakuntza interesgarria respektu aurreko esamoldea, zein ikusi ahal dén an:

• Lopez Mendizabal (1913): "... 10, 5 gutxiago izango dira 5, 10-5=5"

Bai, oso aurrerapausu interesgarria. [2176] [>>>]

Lopez Mendizabal-ek (1913) erabiltzen dú "berdin" prepositiboa ki adierazi (irakurri) berdintza bat

Aurreko sarreretan ikusi dugunez, Lopez Mendizabal (1913) saiatu zen hurbiltzen ki bere inguruko ohiko hizkera mintzatua noiz idátzi bere aritmetika-liburua, bai an bere liburuko azalpenak (adibidez, ikusi ahal izan dugu nóla erabiltzen duén VO hitz-ordena kin O rhematikoa noiz egoki iruditu: ikus "Zénbat eta objetu rhematikoagoa, hainbat VO gehiago aurkituko dira, non antzematen dén erlazio orokor bat artén rhematikotasuna eta posizio postverbala (azpi baldintza orokorrak)") eta baita an bere liburuko expresio matematikoak ere, nola konprobatzen genuen adibidez herenegun an expresioa ki adierazi zatiketa:

16:4

zein irakurriko dén:

16, 4'ek zatituba

Batzutan, ordea, autorea urrundu beharko da apur bat ti ohiko molde estuak, erábiliz adibidez atzoko:

Zatitu 5.635 peseta 245 dekalitro bider [Lopez Mendizabal, 2013:29]

non ohiko "bider" hitza kokatuko dá an posizio berritzailea (ostén unitate batzuk eta ez justuki jarraiki kuantifikatzailea). Eta gauza da ze erabilera berritzaile horietan sartu behar genuké orobat ondorengo erabilera ti "berdin" hitza an berdintza bat, zein dén erabilera prepositiboa (ikus ere hemen):

2 x(bider) 3 =(berdin) 3 +(ta) 3 = 6 [Lopez Mendizabal, 1913:24]

nahiz beheragoko expresioetan erabiliko dú "da..." edo "dira...":

Gure ikuspegitik, "berdin..." horretan, Lopez Mendizabal izaten ari da oso berritzailea, zorionez. [2159] [>>>]

Lopez Mendizabal (1913): "Zatitu 5.635 peseta 245 dekalitro bider"

Lopez Mendizabal-ek (1913) honela jarraitzen du atzoko zatiketa:

non berriro agertzen zaigún "bider" hitza, nahiz orain zehazten duen zénbat bider zatitu (eta ez tolestu) behar dén zatituba, agertuz an posizio finala, ostén aditza ("zatitu") eta kin unitateak ("dekalitro"):

Zatitu 5.635 peseta 245 dekalitro bider [Lopez Mendizabal, 2013:29]

edo aditz-aurretik:

...2,3,4 bider zatitu [Lopez Mendizabal, 2013:29]

eta non, itxuran, "bider" hitzak konservatu nahi dú bere ohiko zentzua ("aldiz"), nahizta ez duen guztiz lortzen, zeren, zerbait erdibitzeko, soilik behin zatitu behar da, eta ez bi bider, 3 zatitan egiteko, 2 bider zatitu behar da,... Edonola ere, aditza amaieran jarriz gero (nola an "...2,3,4 bider zatitu"), eta are jakinda ze aurkitzen garen an kontextu operatibo bat, itxaron behar genuke harik ezágutu aditza ki jakin ea zatitzen edo biderkatzen ari garen, halan-ze oztopatuko da prozesamendu operatiboa, zein bihurtuko litzakén ondo nahasgarria noiz kantitateak izán handixeak.

Bestalde eta esan dugunez, hemen ere, berdin nola tolesketan, kokatuko dá "bider" hitza ostén unitateak, hola sórtuz estruktura ezohiko bat, sintaktikoki berritzailea, erantzunez ki behar exigenteago batzuk, justuki nola behar den. Hori dela ta, jo nahi diogu txalo handi eta bero bat ki Ixaka Lopez Mendizabal. [2158] [>>>]

Lopez Mendizabal (1913): "Diyot 3 ta 7 dira 10; eta idazten det 0 bateko, (batekorik ez)."

Genioén atzo ze:

Jarraituz kin atzoko referentzia ki aritmetika-liburua ganik Ixaka Lopez Mendizabal publikatuá an 1913, konprobatzen dugu ze autoreak ez du arazorik ki idátzi adibidez:

9 ta 9 dira 18 [Lopez Mendizabal, 1913:18]

eta esaten zén honela:

Egiteko bidia: Diyot 3 ta 7 dira 10; eta idazten det 0 bateko, (betakorik ez). [Lopez Mendizabal, 19]

Azken azpimarran agertzen zaigu nóla adierazi kenketa;

7 ta 9 = 7 ta 10, 1 gutxiago = 16 [Lopez Mendizabal, 19]

zein den modu postpositiboa. [2148] [>>>]

Ixaka Lopez Mendizabal (1913): "amar eta bat dira amaika eta idazten da 11"

Jarraituz kin atzoko referentzia ki aritmetika-liburua ganik Ixaka Lopez Mendizabal publikatuá an 1913, konprobatzen dugu ze autoreak ez du arazorik ki idátzi adibidez:

9 ta 9 dira 18 [Lopez Mendizabal, 1913:18]

nola ikusi ahal dén beherago:

Autoreak erabiltzen dú SVO ordena noiz nahiago duen, adibidez an bere lehenengo orrialdea (liburuko 3.a):

Bat, idazten da 1 [Lopez Mendizabal, 1913:3]

Gero, 4.enean idatziko dú:

Bat eta bat bi dira ta idazten da 1 [Lopez Mendizabal, 1913:4]

eta 7.enean:

amar eta bat dira amaika eta idazten da 11 [Lopez Mendizabal, 1913:7]

Ariketetan ere bi ereduak aurkitzen ditugú:

2 ta 2 dira 4 [Lopez Mendizabal, 1913:8]

eta:

2 ta 2 - 4 dira [Lopez Mendizabal, 1913:9]

non antzematen dugún ze garbizalekeria sintaktikoa ez zen oraindik oso aurreratua, ez behintzat hain aurreratua nola dagoén egun.

Bide batez, SVO ordenean, aukeran oso erabilgarria iruditzen zaigú idaztea azentua an aditza:

9 ta 9 dirá 18

erakutsiz norántza bideratu behar dugún gure atentzio diskursiboa. Halako azentuak ere harribitxiak dira zat euskara, zeren ahalbidetzen duté idazkera gidatuago eta argituago bat, zuzenean erákutsiz idazlearen intentzioa, harago ti kontextua, zein batzuetan ez datekén hain argia. [2147] [>>>]